CF750F. New Year and Finding Roots

Solution

設當前節點為$x$，
若當前節點為葉子節點，則向它的鄰居跑。
若當前節點為根，則找到答案。
否則，每次從$x$向兩個方向找，每次只走一個沒有走過的鄰居，顯然可以找到一條葉子節點到葉子節點的路徑，即可算出當前路徑上點的深度，再以這條路徑上深度最小的節點重復剛才的操作。

這樣的操作步數最多為$17$次，考慮到深度小于3的時候直接暴力枚舉距離它不超過2的節點即可。

Code

（別問為什么這么長，還有奇怪的冗余操作，問就是爆了40發）

#include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <ctime> #include <cassert> #include <string.h> //#include <unordered_set> //#include <unordered_map> //#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B) #define PB(A) push_back(A) #define SIZE(A) ((int)A.size()) #define LEN(A) ((int)A.length()) #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define fi first #define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; } template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double lod; typedef pair<int,int> PR; typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11; const lod pi=acos(-1); const int oo=1<<30; const ll loo=1ll<<62; const int mods=1e9+7; const int MAXN=600005; const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567 /*--------------------------------------------------------------------*/ inline int read() {int x;scanf("%d",&x);return x; } vector<int> V[150]; int vis[150],dep[150],Flag,h,Time=0; void Read(int x) { if (Flag||vis[x]) return;if ((++Time)==17) { printf("! %d\n",x),fflush(stdout),Flag=1; return; }printf("? %d\n",x),fflush(stdout); int p=read(); vis[x]=1;while (p--) V[x].PB(read()); } void solve(int x,int dep) {if (!vis[x]) {Read(x);if (Flag) return;if (V[x].size()==2) { printf("! %d\n",x),Flag=1,fflush(stdout); return; }}for (auto v:V[x]){if (vis[v]) continue; Read(v);if (Flag) return;if (V[v].size()==2) { printf("! %d\n",v),Flag=1,fflush(stdout); return; }if (h-dep==2)for (auto u:V[v]){if (vis[u]) continue; Read(u);if (Flag) return;if (V[u].size()==2) { printf("! %d\n",u),Flag=1,fflush(stdout); return; } }} } void dfs(int x) {if (vis[x]||Flag) return; Read(x);if (Flag) return;if (V[x].size()==1) { dep[x]=1; return; }if (V[x].size()==2) { printf("! %d\n",x),fflush(stdout),Flag=1; return; }for (auto v:V[x])if (!vis[v]) { dfs(v),dep[x]=dep[v]+1; break; } } void Dfs(int x) {if (Flag) return;if (dep[x]!=INF&&h-dep[x]<=2) { solve(x,dep[x]); return; }Read(x);if (Flag) return;if (V[x].size()==1) { dep[x]=1,dep[V[x][0]]=2,Dfs(V[x][0]); return; }if (V[x].size()==2) { printf("! %d\n",x),Flag=1,fflush(stdout); return; }if (vis[V[x][2]]) swap(V[x][0],V[x][2]);if (vis[V[x][2]]) swap(V[x][1],V[x][2]);dfs(V[x][0]); if (Flag) return;dfs(V[x][1]); if (Flag) return;dep[x]=min(dep[V[x][0]],dep[V[x][1]])+1;if (dep[V[x][0]]==dep[V[x][1]]) dep[V[x][2]]=dep[x]+1,Dfs(V[x][2]);else { if (dep[V[x][0]]<dep[V[x][1]]) swap(V[x][0],V[x][1]);int len=dep[x]+dep[V[x][0]],lst=x;for (int j=dep[x]+1,nw=V[x][0];j<=len/2+1;j++){dep[nw]=j;for (auto v:V[nw])if (vis[v]&&v!=lst) { lst=nw,nw=v; break; }}for (auto v:V[lst])if (!vis[v]) { dep[v]=dep[lst]+1,Dfs(v); break; }} } signed main() {srand(time(0));int Case=read();while (Case--){for (int i=0;i<=128;i++) vis[i]=0,dep[i]=INF,V[i].clear();h=read(),Flag=0,Time=0,Dfs(rand()%((1<<h)-2)+1);}return 0; }

總結

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