[ARC074C] RGB Sequence

Solution

顯然是一道$dp$，我們發現直接維護當前狀態有多少種顏色不好維護，因為顏色只有$3$種，所以可以直接記錄每一種顏色最晚在哪里出現，令$f_{i,j,k,l}$表示前$i$個里$R$最晚在$j$，$B$最晚在$k$，$G$最晚在$l$。

我們發現狀態是$O(n^4)$的，但是顯然有很多冗余狀態，因為必然有一種顏色在$i$，所以其中一維不用記錄，直接用$f_{i,j,k}$表示前$i$個中一種顏色在$i$，一種在$j$，一種在$k$，看情況轉移即可。

對于限制$(l,r,x)$，只需要把不滿足條件的$f_{r,j,k}$的值變為$0$即可。

時間復雜度$O(n^3+n^{2}m)$。

Code

#include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <ctime> #include <cassert> #include <string.h> //#include <unordered_set> //#include <unordered_map> //#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B) #define PB(A) push_back(A) #define SIZE(A) ((int)A.size()) #define LEN(A) ((int)A.length()) #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define fi first #define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; } template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double lod; typedef pair<int,int> PR; typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11; const lod pi=acos(-1); const int oo=1<<30; const ll loo=1ll<<62; const int mods=1e9+7; const int MAXN=600005; const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567 /*--------------------------------------------------------------------*/ inline int read() {int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f; } vector<PR> V[MAXN]; int f[305][305][305]; int upd(int x,int y) { return x+y>=mods?x+y-mods:x+y; } signed main() {int n=read(),m=read();for (int i=1;i<=m;i++){int l=read(),r=read(),x=read();V[r].PB(MP(l,x));}f[1][0][0]=3;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0;j<i;j++)for (int k=0;k<i;k++) {for (auto v:V[i]) if ((i>=v.fi)+(j>=v.fi)+(k>=v.fi)!=v.se) f[i][j][k]=0;if (!f[i][j][k]) continue;f[i+1][j][k]=upd(f[i+1][j][k],f[i][j][k]);f[i+1][i][k]=upd(f[i+1][i][k],f[i][j][k]);f[i+1][j][i]=upd(f[i+1][j][i],f[i][j][k]);}int ans=0;for (int i=0;i<n;i++)for (int j=0;j<n;j++) ans=upd(ans,f[n][i][j]);printf("%d\n",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[ARC074C] RGB Sequence(dp)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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