ARC080F - Prime Flip

Solution

差分，轉化為每次可以翻轉$i,j(j?i\in oddprime)$。

顯然若$j?i$是奇質數，則需要$1$次。
否則若$j?i$是偶數，則需要$2$次。
否則若$j?i$是奇數，則需要$3$次。

對于第一種，我們可以相差奇質數的點連邊，顯然這是一個二分圖，跑二分圖最大匹配即可。

剩下的盡量選$2$，最后還剩下的全選$3$

時間復雜度$O(n^3+W)$。

Code

#include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <ctime> #include <cassert> #include <string.h> //#include <unordered_set> //#include <unordered_map> //#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B) #define PB(A) push_back(A) #define SIZE(A) ((int)A.size()) #define LEN(A) ((int)A.length()) #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define fi first #define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; } template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double lod; typedef pair<int,int> PR; typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11; const lod pi=acos(-1); const int oo=1<<30; const ll loo=1ll<<62; const int mods=998244353; const int MAXN=600005; const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567 /*--------------------------------------------------------------------*/ inline int read() {int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f; } vector<int> V[2]; int num[2],match[105],f[105][105],vis[105],a[105],b[105],flag[10000005],prime[1000005],pnum=0; void Init(int n) {flag[1]=1;for (int i=2;i<=n;i++){if (!flag[i]) prime[++pnum]=i;for (int j=1;j<=pnum&&prime[j]*i<=n;j++){flag[i*prime[j]]=1;if (i%prime[j]==0) break; }}flag[2]=1; }int find(int x) {for (int j=1;j<=num[1];j++)if (!vis[j]&&f[x][j]){vis[j]=1;if (!match[j]||find(match[j])) { match[j]=x; return 1; }}return 0; } int getans() {int ans=0;for (int i=1;i<=num[0];i++){for (int j=1;j<=num[1];j++) vis[j]=0;ans+=find(i);}return ans; } signed main() {Init(10000000);int n=read(),Num=0;for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();sort(a+1,a+n+1),a[0]=-1;for (int i=1;i<=n;i++) {if (a[i]-1!=a[i-1]) b[++Num]=a[i];if (a[i]+1!=a[i+1]) b[++Num]=a[i]+1;}for (int i=1;i<=Num;i++) V[b[i]&1].PB(b[i]),num[b[i]&1]++;for (int i=0;i<num[0];i++)for (int j=0;j<num[1];j++)if (!flag[abs(V[0][i]-V[1][j])]) f[i+1][j+1]=1;int t=getans();num[0]-=t,num[1]-=t;printf("%d\n",t+((num[0]>>1)<<1)+((num[1]>>1)<<1)+((num[0]&1)&&(num[1]&1))*3+(Num&1)*2);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ARC080F - Prime Flip(贪心，差分，二分图匹配)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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