題目：vj地址
思路：dp[i][j][k]代表 以i，j結尾 有k長度的路徑數量，k最大等于4，如果k超過4，也是等于4.
那么轉移：dp[i][j][k]+={dp[x][y][k-1]}(x,y滿足a[x][y]+1=a[i][j]);
如果k=4,還有dp[i][j][k]+={dp[x][y][k]}(x,y滿足a[x][y]+1=a[i][j]);

細節見代碼。

#include<bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f #define inf 0x3f3f3f3f #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a))) #define re register #define lson rt<<1 #define rson rt<<1|1 #define lowbit(a) ((a)&-(a)) #define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0); #define fi first #define rep(i,n) for(int i=0;(i)<(n);i++) #define rep1(i,n) for(int i=1;(i)<=(n);i++) #define se secondusing namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int > pii; int dx[4]= {-1,1,0,0},dy[4]= {0,0,1,-1}; const ll mod=1e9+7; const ll N =2e6+10; const double eps = 1e-4; const double pi=acos(-1); ll gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);} ll dp[1100][1100][5]; ll a[1100][1100]; ll n,m; bool check1(ll x,ll y)//檢查是否能轉移 {for(ll i=0;i<4;i++){ll x1=x+dx[i],y1=y+dy[i];if(x1<=0||x1>n||y1<=0||y1>m) continue;if(a[x][y]-1==a[x1][y1]) return 0;}return 1; } bool check2(ll x,ll y) {for(ll i=0;i<4;i++){ll x1=x+dx[i],y1=y+dy[i];if(x1<=0||x1>n||y1<=0||y1>m) continue;if(a[x][y]+1==a[x1][y1]) return 0;}return 1; } ll dfs(ll i,ll j,ll k)//記憶化搜索 {if(k==1){if(check1(i,j)) return 1;else return 0;}if(dp[i][j][k]!=-1) return dp[i][j][k];ll &ans=dp[i][j][k];ans=0;for(ll w=0;w<4;w++){ll x1=i+dx[w],y1=j+dy[w];if(x1<=0||x1>n||y1<=0||y1>m) continue;if(a[x1][y1]+1==a[i][j]){ans+=dfs(x1,y1,k-1);if(k==4) ans=(ans+dfs(x1,y1,4))%mod;//k==4時的特判轉移條件}}return ans; } int main() {#ifdef LOCALfreopen("in.txt", "r", stdin);#endifmemset(dp,-1,sizeof dp);scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&a[i][j]);ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(check2(i,j)) ans=(ans+dfs(i,j,4))%mod;//滿足轉移條件時才能加}}cout<<ans<<endl;return 0; }

總結

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