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題目大意：找到每一顆子樹(shù)的重心
思路：
樹(shù)的重心的性質(zhì)：

樹(shù)的重心如果不唯一，則至多有兩個(gè)，且這兩個(gè)重心相鄰

通過(guò)連接一條端點(diǎn)分別在兩個(gè)樹(shù)的邊，來(lái)將兩個(gè)樹(shù)合并成一個(gè)，那么新的重心肯定是在原來(lái)這兩個(gè)樹(shù)的重心的路徑上（兩顆樹(shù)合并重心的轉(zhuǎn)移）
（應(yīng)該不會(huì)有人不知道樹(shù)的重心的定義吧）

根據(jù)這個(gè)每次合并兩個(gè)樹(shù)的時(shí)候，找到新樹(shù)的重心，就在兩個(gè)重心的路徑上，該路徑一定會(huì)經(jīng)過(guò)根節(jié)點(diǎn)，所以我們轉(zhuǎn)移重心的時(shí)候最多轉(zhuǎn)移到根節(jié)點(diǎn)就好了。

具體細(xì)節(jié)代碼有注釋

#include<bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f #define inf 0x3f3f3f3f #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a))) #define re register #define lson rt<<1 #define rson rt<<1|1 #define lowbit(a) ((a)&-(a)) #define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0); #define fi first #define se secondusing namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int > pii; int dx[4]= {-1,1,0,0},dy[4]= {0,0,1,-1}; const ll mod=2520; const int N=2e5+10; int n; int son[N],d[N],vis[N],p[N],dp[N]; vector <int> g[200010]; vector<int> ans[N]; //轉(zhuǎn)移，只有滿(mǎn)足son[x]<son[u]-son[x]的才能夠轉(zhuǎn)移，x==u時(shí)就不能夠轉(zhuǎn)移了,兩棵樹(shù)轉(zhuǎn)移到最后的時(shí)候， //深度更大的那個(gè)必然是重心，不是重心的會(huì)一直走到樹(shù)根點(diǎn)，如果有兩個(gè)重心那一定是重心的父節(jié)點(diǎn) void up(int u,int x,int y){//轉(zhuǎn)移向上爬while(x!=u&&son[x]<son[u]-son[x]){x=p[x];}while(y!=u&&son[y]<son[u]-son[y]){y=p[y];}if(d[x]>d[y]) dp[u]=x;else dp[u]=y; } void dfs(int u,int f){//樹(shù)形dpvis[u]=1;dp[u]=u;son[u]=1;p[u]=f;d[u]=d[f]+1;for(int v:g[u]){if(v==f||vis[v]) continue;dfs(v,u);son[u]+=son[v];up(u,dp[u],dp[v]);//合并兩顆樹(shù)找到重心} } int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n-1;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}dfs(1,0);for(int i=1;i<=n;i++){if(son[dp[i]]==son[i]-son[dp[i]])//判斷父節(jié)點(diǎn)是不是重心cout<<min(dp[i],p[dp[i]])<<" "<<max(dp[i],p[dp[i]])<<endl;else cout<<dp[i]<<endl;}return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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