https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7015

?題意：對于每次以i來分割字符串，計算兩個分割串的子串的k-匹配的數量。

思路：當我們計算到ans[i]是，我們可以當成從ans[i-1]加上【1-i】字符串和【i+1，n】的k-匹配數量再減去【1-（i-1）】和【i-n】的k-匹配的數量。

sum1[i]：【1-（i-1）】和【i-n】的k-匹配的數量

sum2[i]:【1-i】和【i+1，n】的k-匹配數量

那我們怎么算這個呢，我們設dp1[i][j]代表從i開始和從j開始k-匹配的數量（方向是從1—>n）

然后sum1[i] 就是dp1[0-(i-1)][i]的和，我們求一下前綴和就好了

計算sum2[i]同理，設dp2[i][j]表示反方向從i開始和和從j開始 k-匹配的數量（反向是從n—>1）

然后sum2[i] 就是dp2[(i+1)-n][i]的和

關鍵點在于我們如何求出dp1[i][j]，dp2[i][j]

我們可以枚舉d表示他們的距離，每次求出dp1[i][i+d]，和dp2[i][i-d]

然后使用雙指針優化，dp1[i][i+d]能匹配到 j，那么dp1[i+1][i+1+d]比然也能匹配到 j，那我們下一個可以直接從開始j往后移。

#include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <bitset> #include <complex> #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f #define inf 0x3f3f3f3f #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a))) #define lson rt<<1 #define rson rt<<1|1 #define lowbit(a) ((a)&-(a)) #define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0); #define fi first #define sc second #define pb push_back #define all(x) (x).begin(),(x).end() using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; const ll mod=1e9+7; const ll N =6e6+10; const double eps = 1e-6; const double PI=acos(-1); ll gcd(ll a,ll b){return !b?a:gcd(b,a%b);} ll re(){ll x;scanf("%lld",&x);return x;} int dx[8]= {1,0,-1,0,1,1,-1,-1}, dy[8] = {0,1,0,-1,1,-1,1,-1}; int n,k; int dp1[3100][3100],dp2[3100][3100]; ll sum1[3100],sum2[3100]; char s[3100]; void solve(){cin>>n>>k;scanf("%s",s+1);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){dp1[i][j]=dp2[i][j]=0;}sum1[i]=sum2[i]=0;}for(int i=1;i<n;i++){if(s[i]==s[i+1]||k>0) dp1[i][i+1]=1;if(s[i]==s[i+1]||k>0) dp2[i+1][i]=1;}for(int d=2;d<n;d++){int j=-1;int x=0;for(int i=1;i+d<=n;i++){while(x<=k&&i+d+j<=n&&j<d){j++;if(i+d+j>n) break;if(s[i+j]!=s[i+d+j]) x++;}dp1[i][i+d]=j;if(s[i]!=s[i+d]) x--;j--;}}for(int d=2;d<n;d++){int j=-1;int x=0;for(int i=n;i-d>=1;i--){while(x<=k&&i-d-j>=1&&j<d){j++;if(i-d-j<1) break;if(s[i-j]!=s[i-d-j]) x++;}dp2[i][i-d]=j;if(s[i]!=s[i-d]) x--;j--;}}for(int i=1;i<n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){sum2[i]+=dp2[j][i];}}for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<i;j++){sum1[i]+=dp1[j][i];}}ll ans=0;for(int i=1;i<n;i++){ans+=(sum2[i]-sum1[i]);cout<<ans<<endl;} } int main() {// ioscin>>t;while(t--) solve();return 0; }

總結

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