HUD地址：https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7073

?題目大意：選擇數(shù)組中最多的數(shù)，使得他們模m同余（m>=2）。求最大的數(shù)量。

思路：然后我們?nèi)x奇數(shù)或者全選偶數(shù)的話，那么我們的答案是最少是n/2的，所以我們隨機兩個下標(biāo)，他們都在正確答案的集合里的概率就為1/4，當(dāng)我們隨機k次時，失敗的概率就是（3/4）^k,是非常小的，所以這個隨機策略是可行的，知道兩個數(shù)后，我們可以得到他們直接的差t，那么這個正確集合的m必然是t的質(zhì)因子，所以我們分解t的質(zhì)因子，對于每一個質(zhì)因子我們o（n）去計算出他的答案，而4e12最多只有11個質(zhì)因子，所以復(fù)雜度為O（k*11*n），分解質(zhì)因子是根號級別的，預(yù)處理出根號4e12大小的質(zhì)數(shù)就行了。

#include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <list> #include <map> #include <unordered_map> #include <bitset> #include <time.h> #include <random>#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f #define inf 0x3f3f3f3f #define endl '\n' #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a))) #define lson rt<<1 #define rson rt<<1|1 #define lowbit(a) ((a)&-(a)) #define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0); #define fi first #define sc second #define pb push_back #define all(x) (x).begin(),(x).end() using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> pii; typedef pair<ll,ll> pll; const ll mod=998244353; const ll N =3e5+5; const double eps = 1e-8; const double PI=acos(-1); ll gcd(ll a,ll b){return !b?a:gcd(b,a%b);} ll re(){ll x;scanf("%lld",&x);return x;} ll mul(ll a, ll b, ll m){ll ans = 0;a %= m;while(b){if(b & 1)ans = (ans + a) % m;b /= 2;a = (a + a) % m;}return ans;} ll qk(ll a,ll b,ll mod){ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b/=2;}return ans;} int dx[8]= {1,0,-1,0,1,1,-1,-1}, dy[8] = {0,1,0,-1,1,-1,1,-1}; template <class T>T _rand(T l, T r) // 生成隨機數(shù)建議用<random>里的引擎和分布，而不是rand()模數(shù)，那樣保證是均勻分布{static mt19937 eng(time(0));if (l > r)swap(l, r);uniform_int_distribution<T> dis(l, r);return dis(eng);}ll ans; ll a[N],n; vector<ll> p; bool st[2000010]; void get(int n){st[0]=st[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(!st[i]) p.push_back(i);for(int v:p){if(v*i>n) break;st[v*i]=1;if(i%v==0) break;}} } void solve() {cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];ans=1;for(int r=1;r<=30;r++){int x= _rand(1ll,n);int y= _rand(1ll,n);if(x==y) continue;ll m=abs(a[x]-a[y]);if(m!=1){for(int v:p){if(v>m) break;if(m%v==0){while (m%v==0) m/=v;ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){ll k=abs(a[x]-a[i]);if(k%v==0) sum++;}ans= max(ans,sum);}}if(m!=1){ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){ll k=abs(a[x]-a[i]);if(k%m==0) sum++;}ans= max(ans,sum);}}}cout<<ans<<endl; }int main() {iosint T=1;cin>>T;get(2000000);while (T--) solve();return 0; }

總結(jié)

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