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題意：

思路：

這個題可以用各種姿勢a掉，樹啟和線段樹合并都可以，比較無腦。下面給一個解決這種問題比較巧妙的做法。
考慮暴力怎么寫，我們先將每個點的權值離散化一下，每到一個點就把樹狀數組清空，讓后在樹狀數組中加上這個子樹的值，用樹狀數組查詢$p_j>p_i$的數量。
我們優化以上算法，還是先離散化，也是用到了樹狀數組。
考慮對于一個點，當$dfs$遍歷這個點會遍歷兩次 ，第一次是從父親節點到這個點，第二次是從他的子節點回溯回來。我們在回溯的時候加上這個節點的權值，那么當回溯到這個點的時候，樹狀數組中存的值包含了以這個點為根的子樹的全部權值，當然里面可能還有別的點的值(即"垃圾"值)，如果我們按照之前一遍一清空的話復雜度是$O(n^2)$的，我們就是要優化這里?，F在想想，如果能把樹狀數組中那些”垃圾“值減去不就行了嗎？我們如何才能知道那些值呢？我們驚奇的發現第一次到這個點的時候樹狀數組中存的不就是這個值嘛？所以我們定義一個$ans$，第一次到這個點的時候減去$sum(se)?sum(a[u])$，回溯的時候加上$sum(se)?sum(a[u])$即可，這個時候即為答案啦。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") #define lowbit(x) ((x)&(-x)) using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,M=N*2,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,se; int a[N]; vector<int>v; int tr[N]; int e[M],ne[M],h[N],idx; int ans[N];void add(int a,int b) {e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++; }void addd(int x,int c) {for(int i=x;i<=se;i+=lowbit(i)) tr[i]+=c; }int sum(int x) {int ans=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=tr[i];return ans; }int find(int x) {return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin(); }void dfs(int u) {ans[u]-=sum(se)-sum(a[u]);for(int i=h[u];~i;i=ne[i]) { int ver=e[i]; dfs(ver); }ans[u]+=sum(se)-sum(a[u]);addd(a[u],1); }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d",&n);memset(h,-1,sizeof(h)); idx=0;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),v.pb(a[i]);sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());se=v.size();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=find(a[i])+1;for(int i=2;i<=n;i++){int x; scanf("%d",&x);add(x,i);}dfs(1);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);return 0; } /**/

總結

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