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• 題意：
• 思路：

題意：

求一棵樹的每對葉子節(jié)點之間距離平方的和。

思路：

這個題貌似可以容斥，但是我不會，所以我寫了個淀粉質(zhì)。
要知道，淀粉質(zhì)的思想就是將子樹內(nèi)部的遞歸處理，當前這層處理不同子樹之間的距離即可，考慮化簡式子分別求貢獻。
假設(shè)$(a_i+a_j{)}^2$為兩點間距離平方和，$a_i,a_j$為葉子到當前找的偽重心的距離，把式子化簡出來就是$a_i^2+a_j^2+2?a_i?a_j$，考慮每一塊的貢獻。
我們設(shè)當前遍歷的子樹的葉子距離為$a_i$，之前遍歷過的子樹的葉子距離為$a_j$，個數(shù)為$cnt$個，平方和為$sum1$，和為$sum2$。算這個子樹和之前遍歷過的子樹信息的時候，$a_i^2$的貢獻是$cnt?a_i^2$，$b_i^2$就是$sum1$，$2?a_i?a_j$的貢獻為$2?a_i?sum2$，這樣我們就可以分開統(tǒng)計貢獻，淀粉質(zhì)板子套一下就好啦。

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總結(jié)

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