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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個長度為$n$的序列$a$，讓你計算

$n\le 4e5,a\le 1e7$

思路：

首先這個式子是$n^2$的，顯然不能直接算，并且異或沒有分配律，所以碰到這種情況我們自然的就想到按位考慮。
分開考慮每一位，假設當前為第$k$位，當這一位是$1$的時候，兩個數的和一定在$[2^k,2^{k+1}?1]$之間，由于有可能會溢出，比如全是$1$的情況相加，所以還有可能在$[2^k+2^{k+1},2^{k+2}?2]$之間，我們可以取出來每個數模上$2^{k+1}$之后的數，將他們排個序，之后雙指針掃一遍，注意要倒著掃才能保證正確性，算一下有多少對在這一位有貢獻的，讓后看奇偶性就好啦。
直接做的復雜度顯然是$nlognloga$，這個題顯然是能過去的，但是我們可以再優化一下它。
考慮到枚舉每一位是不能優化掉的，我們對排序進行優化。
觀察可以知道我們每次都只考慮某一位之前的數，并且每次都增加一位，所以我們每次只執行一次快排，因為對于新增加的一位我們能將其分成兩部分，這一位如果是$1$就放在右邊，否則放在左邊，讓后雙指針掃一下就可以排出序來了。
復雜度$nloga$。

// Problem: D. Present // Contest: Codeforces - Codeforces Round #626 (Div. 2, based on Moscow Open Olympiad in Informatics) // URL: https://codeforces.com/contest/1323/problem/D // Memory Limit: 512 MB // Time Limit: 3000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int a[N],b[N]; int ans=0; int L[N],R[N],Lid[N],Rid[N],id[N];int get(int L,int R) {if(L>R) return 0;int ans=0;for(int i=n,l=1,r=1;i>=1;i--) {while(l<=n&&b[l]+b[i]<L) l++;while(r<=n&&b[r]+b[i]<=R) r++;ans+=r-l-(l<=i&&i<r);}return ans>>1&1; }void merge(int k) {int l,r; l=r=0;for(int i=1;i<=n;i++) {if(a[id[i]]>>k&1) R[++r]=b[i]|(1<<k),Rid[r]=id[i];else L[++l]=b[i],Lid[l]=id[i];}int p1=1,p2=1,p=1;while(p1<=l&&p2<=r) {if(L[p1]<=R[p2]) b[p]=L[p1],id[p++]=Lid[p1++];else b[p]=R[p2],id[p++]=Rid[p2++];}while(p1<=l) b[p]=L[p1],id[p++]=Lid[p1++];while(p2<=r) b[p]=R[p2],id[p++]=Rid[p2++]; }int calc(int x) {merge(x);return (get(1<<x,(1<<(x+1))-1)+get(3<<x,(1<<(x+2))-2))%2; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),id[i]=i;for(int i=0;i<25;i++) ans+=calc(i)<<i;printf("%d\n",ans);return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #626 (Div. 2) D. Present 按位贡献 + 快排新姿势的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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