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• 題意：
• 思路：

題意：

給你兩個(gè)串$s,t$，每次都可以從$s$的開(kāi)頭拿一個(gè)字符放到$A$串的開(kāi)頭或結(jié)尾，問(wèn)最終有多少種方案使得$t$是$A$的前綴，注意$s$不必全部拿完。
$m,n\le 3000$

思路：

分析一下題目的性質(zhì)，每次都給一個(gè)串從前面或從后面加一個(gè)字符，相當(dāng)于從兩邊擴(kuò)展長(zhǎng)度，可以聯(lián)想到區(qū)間$dp$。
設(shè)$f[l][r]$表示用$s$的前$r?l+1$個(gè)字符拼成$t$的$[l,r]$的方案數(shù)，有一個(gè)很明顯的轉(zhuǎn)移方程：$$f[l][r]+=f[l+1][r](s[len]==t[l])$$$$f[l][r]+=f[l][r?1](s[len]==t[r])$$
直接這么寫(xiě)是不對(duì)的，因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)$s,t$的長(zhǎng)度不相等，也就是說(shuō)如果$len>m$的話，有一部分放的時(shí)候是沒(méi)有要求的，具體來(lái)說(shuō)：
$(1)$當(dāng)$l>m$的時(shí)候，它可以放在$l$的位置，也可以放在$r$的位置。
$(2)$當(dāng)$r>m$的時(shí)候，它可以放在$r$的位置。
所以轉(zhuǎn)移的時(shí)候判斷一下這兩個(gè)條件就好啦。
初始的時(shí)候$f[i][i]=2?(i>m||s[1]==t[i])$。
最終答案為${\sum }_{i=m}^{n}f[1][i]$。

// Problem: C. Kaavi and Magic Spell // Contest: Codeforces - Codeforces Round #635 (Div. 1) // URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1336/C // Memory Limit: 512 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=3010,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;char a[N],b[N]; LL f[N][N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%s%s",a+1,b+1);int n=strlen(a+1),m=strlen(b+1);for(int i=1;i<=n;i++) if(i>m||a[1]==b[i]) f[i][i]=2;for(int len=2;len<=n;len++) {for(int l=1;l+len-1<=n;l++) {int r=l+len-1;if(l>m||a[len]==b[l]) f[l][r]+=f[l+1][r]; f[l][r]%=mod;if(r>m||a[len]==b[r]) f[l][r]+=f[l][r-1]; f[l][r]%=mod;}}LL ans=0; for(int i=m;i<=n;i++) ans+=f[1][i],ans%=mod;printf("%d\n",ans%mod);return 0; } /**/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #635 (Div. 1) C. Kaavi and Magic Spell 区间dp的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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