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題意：

思路：

完全想不到容斥啊，看了半天也沒看懂漬漬漬。
定義$f[i]$表示$i$的超集個數，那么選擇的方案就是$2^{f[i]}?1$了，因為不能一個不選所以要減去空集。
顯然$f[i]$可以通過高維前綴和預處理出來，現在考慮如何計算答案。
答案應該包含在$f[0]$內，但是有重復元素，所以考慮容斥來消去，具體的就是$ans={\sum }_{i=0}^n(?1{)}^{i中1的個數}{2}^{f[i]?1}$，轉化成人話就是：全部為$0$的個數$?$至少一個為$1$的個數$+$至少兩個為$1$的個數…

// Problem: D. Jzzhu and Numbers // Contest: Codeforces - Codeforces Round #257 (Div. 1) // URL: https://codeforces.com/problemset/problem/449/D // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=4000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int a[N]; int c[N];LL qmi(LL a,LL b) {LL ans=1;while(b) {if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans%mod; }int get(int x) {int cnt=0;while(x) cnt+=x%2,x/=2;if(cnt&1) return -1;else return 1; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),c[a[i]]++;for(int i=0;i<20;i++) {for(int j=0;j<1<<20;j++)if(j>>i&1) {(c[j^(1<<i)]+=c[j])%=mod;}}LL ans=0;for(int i=0;i<1<<20;i++) {ans+=(((qmi(2,c[i])-1)*get(i))%mod+mod)%mod;ans%=mod; }printf("%lld\n",ans);return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #257 (Div. 1) D. Jzzhu and Numbers 高维前缀和 + 容斥的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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