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題意：

思路：

本來想刷數位$dp$，無意間碰到了這個題來水水。
我們知道$n!$中質因子$p$的個數為${\sum }_{i=1}\frac{n}{p^i}$，所以我們就可以二分$n$，讓后判斷是否合法即可，實現的時候注意$65?68$行要累除不能累乘。
復雜度$O(tmlognlogn)$，實在是有點懸，但是還是能卡過去。
口胡一個單$log$的解法，我們不二分$n$，我們對于每個質數，求出來包含當前個數的最小$n$，讓后對于所有的結果取最大值即可。

// Problem: #530. 「LibreOJ β Round #5」最小倍數 // Contest: LibreOJ // URL: https://loj.ac/p/530 // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 900 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const LL inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; LL a[120],e[120],tot;bool check(int x) {for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0) return false;return true; }bool check(LL x,int flag) {for(int i=1;i<=n;i++) {LL now=a[i];LL cnt=0;LL tmp=x;while(tmp>0&&cnt<e[i]) {cnt+=tmp/now;tmp/=now;}if(cnt<e[i]) return false;}return true; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);for(int i=2;tot<=100;i++) if(check(i)) a[++tot]=i;int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d",&n);LL l=1,r=0,ans=1;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&e[i]),r=max(r,e[i]*a[i]);while(l<=r) {LL mid=(l+r)>>1;if(check(mid,1)) r=mid-1,ans=mid;else l=mid+1;}printf("%lld\n",ans);}return 0; } /**/

總結

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