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• 題意：
• 思路：

題意：

給你$1,2,...,n$一共$n$個數，你需要將其分成$m$組，使得每組的中位數為$b_i$，保證$b_i$互不相同。
中位數取$c_{\frac{k+1}{2}}$
$n,m\le 1e5$

思路：

考慮將中位數看作分割點，那么這個序列就被分成了$m+1$段，我們發現每兩段都可以各取一個數來抵消，所以最后剩下的一定都在同一段里。
考慮最大段中包含的個數，分兩種情況討論：
$(1)$最大段中的個數$\le$其他各段之和，此時可以將除了最大段的其他段相互抵消，讓后再讓其與最大段抵消，由于每次抵消只能減去偶數個，所以最終一定只剩下了$0$個或$1$個，如果剩了一個我們可以讓最后一個剩下，讓后放在前面的某個后面即可。
$(2)$最大段的個數$>$其他段之和，此時抵消后剩余的數都在這個最大段內，假設最大段之前有$x$個位置是要求的中位數，那么如果$x\ge$剩余的數的時候有解。
最后排個序判斷一下即可。

// Problem: E - Median // Contest: Virtual Judge - 2021多校第六場補題 // URL: https://vjudge.net/contest/451552#problem/E // Memory Limit: 524 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int a[N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=0;for(int i=1;i<=m;i++) {int x; scanf("%d",&x);a[x]++;}vector<PII>v;int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++) {int num=0;while(i<=n&&!a[i]) num++,i++;v.pb({num,cnt});cnt++;}sort(v.begin(),v.end());int sum=0;for(auto x:v) sum+=x.X;if(v.back().X<=sum-v.back().X+v.back().Y) puts("YES");else puts("NO"); }return 0; } /**/

總結

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