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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個字符串$s$，有$q$個詢問，每次給$x,y$代表取$s$的前$x$個字符和后$y$個字符拼接起來得到$t$，輸出$t$在$s$中出現的次數。
$n,q\le 2e5$

思路：

考慮每個詢問拼出來的串在$s$中出現的位置，假設是$[l,r]$，那么對于$[1,x],[l,l+x?1]$這兩段區間一定是相等的，這也提示我們可以先預處理$kmp$數組$ne$，不斷暴跳$ne[l+x?1]$，一直跳到$ne[x]$的位置，現在我們就有一個$n^2$的算法了，我們可以對于每一個位置都檢查一下是否能跳到$[1,x],[n?y+1,n]$這兩段區間即可。
考慮優化暴跳的過程，顯然我們可以建一顆$fail$樹，比賽的時候也想到了，但是我很神奇的想反了！
不難發現，對于$x$節點的子樹中的所有點，都可以跳到$x$這個點，比賽鬼使神差的想成了對于$x$到根的一個鏈都可以跳到$x$，其實當時跟隊友商量一下還是能發現問題的，但是掛機一下午真的太難受了，打的一點斗志都沒有。
那么問題就變成了有兩棵樹，我們要找出來兩顆子樹中滿足如下條件的點對數量：假設在第一棵子樹中的編號為$x$，第二棵為$y$，那么需要滿足$x+1=y$，此時貢獻加一。
所以我們對第一顆樹建主席樹，讓后映射一下，映射到右邊點的$dfs$序，這樣查詢的時候就可以直接查詢右區間子樹的$dfs$序內出現個數即可。
具體細節代碼更清楚。。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,q; int ne1[N],ne2[N]; int in1[N],in2[N],out1[N],out2[N],idx; int inv[N],root[N],tot; char s[N]; vector<int>v1[N],v2[N];void dfs1(int u,int fa) {in1[u]=++idx;inv[idx]=u;for(auto x:v1[u]) {if(x==fa) continue;dfs1(x,u);}out1[u]=idx; }void dfs2(int u,int fa) {in2[u]=++idx;for(auto x:v2[u]) {if(x==fa) continue;dfs2(x,u);}out2[u]=idx; }struct MainTree {int tot;struct Node{int l,r;int cnt;}tr[N*40];void init() {for(int i=0;i<=tot+10;i++) tr[i].l=tr[i].r=tr[i].cnt=0;tot=0;}void insert(int p,int &q,int l,int r,int x) {q=++tot; tr[q]=tr[p]; if(l==r) {tr[q].cnt++;return;}int mid=(l+r)>>1;if(x<=mid) insert(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,x);else insert(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,x);tr[q].cnt=tr[tr[q].l].cnt+tr[tr[q].r].cnt;}int query(int p,int q,int l,int r,int ql,int qr) {if(l>=ql&&r<=qr) return tr[q].cnt-tr[p].cnt;int mid=(l+r)>>1;int ans=0;if(ql<=mid) ans+=query(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,ql,qr);if(qr>mid) ans+=query(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,ql,qr);return ans;} }tr;int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d%s",&n,&q,s+1);ne1[1]=0;for(int i=2,j=0;i<=n;i++) {while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=ne1[j];if(s[i]==s[j+1]) j++;ne1[i]=j;}ne2[n]=n+1;for(int i=n-1,j=n+1;i>=1;i--) {while(j<=n&&s[i]!=s[j-1]) j=ne2[j];if(s[i]==s[j-1]) j--;ne2[i]=j;}for(int i=1;i<=n;i++) {v1[ne1[i]].pb(i),v2[ne2[i]].pb(i);}dfs1(0,-1); idx=0; dfs2(n+1,-1); idx=0;for(int i=1;i<=n+1;i++) {tr.insert(root[i-1],root[i],1,n+1,in2[inv[i]+1]);}while(q--) {int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);y=n-y+1;printf("%d\n",tr.query(root[in1[x]-1],root[out1[x]],1,n+1,in2[y],out2[y]));}for(int i=0;i<=n+1;i++) {ne1[i]=ne2[i]=0; root[i]=0;v1[i].clear(),v2[i].clear();}tr.init();}return 0; } /**/

總結

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