P5502 [JSOI2015]最大公約數(shù)

對(duì)于求解(r-l+1)*gcd(l,r)的最大值，首先我們有一個(gè)性質(zhì)，就是一個(gè)前綴的gcd本質(zhì)不同個(gè)數(shù)只有l(wèi)og個(gè)，所以我們可以利用這個(gè)性質(zhì)，然后每次分治處理，每一層的復(fù)雜度可以做到O(n)因?yàn)槊杜e前綴后綴被優(yōu)化到了$O(lo{g}^{2}n)$ 所以可以直接暴力，總復(fù)雜度為O(nlogn)

另外還有一個(gè)方法，直接不用分治，而是直接枚舉右端點(diǎn)，這樣每次只有$O(logn)$個(gè)左端點(diǎn)是有用的，然后由于gcd本質(zhì)上是min，所以不好刪除但是方便加入，每次加入最右邊一個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)左端點(diǎn)的位置不會(huì)變化太大，只會(huì)有一些點(diǎn)發(fā)生合并，所以$O(logn)$重新維護(hù)即可。

總結(jié)

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