P5502 [JSOI2015]最大公約數

對于求解(r-l+1)*gcd(l,r)的最大值，首先我們有一個性質，就是一個前綴的gcd本質不同個數只有log個，所以我們可以利用這個性質，然后每次分治處理，每一層的復雜度可以做到O(n)因為枚舉前綴后綴被優化到了$O(lo{g}^{2}n)$ 所以可以直接暴力，總復雜度為O(nlogn)

另外還有一個方法，直接不用分治，而是直接枚舉右端點，這樣每次只有$O(logn)$個左端點是有用的，然后由于gcd本質上是min，所以不好刪除但是方便加入，每次加入最右邊一個數可以發現左端點的位置不會變化太大，只會有一些點發生合并，所以$O(logn)$重新維護即可。

總結

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