P6295 有標(biāo)號 DAG 計數(shù)

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求解n個點(diǎn)的有標(biāo)號弱聯(lián)通DAG個數(shù)

首先根據(jù)exp的組合意義，我們考慮指數(shù)型生成函數(shù)，那么我們先求出不要求弱聯(lián)通的個數(shù)，然后ln回去就是弱聯(lián)通的DAG個數(shù)。

然后考慮進(jìn)行dp，枚舉入度為0的點(diǎn)的個數(shù)，然后得到一個遞推式，但是實(shí)際上這里的枚舉相當(dāng)于是欽定，所以我們需要進(jìn)行二項式反演。

于是最后得到的式子指數(shù)上有一個乘法，我們可以通過組合數(shù)變換變成加法，于是這樣就可以得到一個可以分治fft的形式，但是實(shí)際上我們通過生成函數(shù)可以直接求解。

總結(jié)

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