P4719 【模板】“動態 DP”&動態樹分治

求解樹上最大權獨立集，但是需要支持修改。
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P4719

首先我們可以得到一個非常簡單的dp式子，然后現在考慮怎么支持修改，首先每一次修改只會影響到當前節點的祖先，然后dp需要支持修改，可以利用矩陣處理。

但是僅僅利用矩陣，需要修改的也有O(n)個矩陣，我們考慮進行輕重鏈剖分，然后我們維護的狀態轉移僅僅權值包含輕兒子，然后從重兒子狀態轉移，這樣轉移矩陣中就只包含輕兒子的權值。

于是這樣每次單點修改只會影響到O(logn)個輕兒子，這樣就保證了復雜度。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4719 【模板】“动态 DP“动态树分治（矩阵/轻重链剖分/ddp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。