P4719 【模板】“動態(tài) DP”&動態(tài)樹分治

求解樹上最大權(quán)獨立集，但是需要支持修改。
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P4719

首先我們可以得到一個非常簡單的dp式子，然后現(xiàn)在考慮怎么支持修改，首先每一次修改只會影響到當(dāng)前節(jié)點的祖先，然后dp需要支持修改，可以利用矩陣處理。

但是僅僅利用矩陣，需要修改的也有O(n)個矩陣，我們考慮進(jìn)行輕重鏈剖分，然后我們維護(hù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移僅僅權(quán)值包含輕兒子，然后從重兒子狀態(tài)轉(zhuǎn)移，這樣轉(zhuǎn)移矩陣中就只包含輕兒子的權(quán)值。

于是這樣每次單點修改只會影響到O(logn)個輕兒子，這樣就保證了復(fù)雜度。

總結(jié)

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