背包dp

突然發現我一直沒有真正理解背包，真正的背包應該是用空間換時間的一種dp方法，本質上就是n個物品選或不選,理論上有$2^n$種可能結果，但是背包利用的就是值域很小這一特點來重疊子結構，所以背包本質上處理的應該是一個集合中的所有物品，選或不選對應權值的變化。

有時候這樣的權值甚至是多維度的，我們進行的就是多個維度上的重疊子結構。

可能是負數，可能操作不是加減適用于任意復雜的操作，但是關鍵在于狀態轉移的單調性，否則沒法進行狀態轉移（對于特殊情況比如異或，我們就不需要用背包處理了）

另外多項式的乘法過程實際上也是背包問題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的背包dp的核心思想（动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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