快速排序（Quick Sort）也是一種典型的交換排序算法，通過交換數(shù)據(jù)元素的位置進(jìn)行排序。

一、算法基本思想

（1）基本思想

快速排序的基本思想就是：通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對(duì)這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序，整個(gè)排序過程可以遞歸進(jìn)行，以此達(dá)到整個(gè)數(shù)據(jù)變成有序序列。快速排序采用了分治法來解決問題。

（2）運(yùn)行過程

快速排序算法的運(yùn)行過程如下：：

1、從序列中挑出一個(gè)元素，稱為“基準(zhǔn)”（pivot）。一般是選取序列的第一個(gè)元素。

2、重新排序數(shù)列，所有比基準(zhǔn)值小的元素?cái)[放在基準(zhǔn)前面，所有比基準(zhǔn)值大的元素擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)結(jié)束之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作。

3、遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。

4、直到序列的大小是0或1，也就是所有元素都已經(jīng)被排序好了，遞歸結(jié)束。

（3）示例

1、一次快速排序過程

所有比基準(zhǔn)值小的元素?cái)[放在基準(zhǔn)前面，所有比基準(zhǔn)值大的元素擺在基準(zhǔn)的后面，最后找到基準(zhǔn)元素的位置。

2、整個(gè)快速排序過程

二、算法實(shí)現(xiàn)（核心代碼）

C++實(shí)現(xiàn)：

void swap(int *x, int *y) {int t = *x;*x = *y;*y = t; } void quick_sort_recursive(int arr[], int start, int end) {if (start >= end)return;int mid = arr[end];int left = start, right = end - 1;while (left < right) {while (arr[left] < mid && left < right)left++;while (arr[right] >= mid && left < right)right--;swap(&arr[left], &arr[right]);}if (arr[left] >= arr[end])swap(&arr[left], &arr[end]);elseleft++;quick_sort_recursive(arr, start, left - 1);quick_sort_recursive(arr, left + 1, end); } void quick_sort(int arr[], int len) {quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1); }

Java實(shí)現(xiàn)：

class quick_sort {int[] arr;private void swap(int x, int y) {int temp = arr[x];arr[x] = arr[y];arr[y] = temp;}private void quick_sort_recursive(int start, int end) {if (start >= end)return;int mid = arr[end];int left = start, right = end - 1;while (left < right) {while (arr[left] < mid && left < right)left++;while (arr[right] >= mid && left < right)right--;swap(left, right);}if (arr[left] >= arr[end])swap(left, end);elseleft++;quick_sort_recursive(start, left - 1);quick_sort_recursive(left + 1, end);}public void sort(int[] arrin) {arr = arrin;quick_sort_recursive(0, arr.length - 1);} }

三、算法改進(jìn)和變種

對(duì)于快速排序改進(jìn)的方法，可以參考《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這本書》。快速排序的優(yōu)點(diǎn)在于，對(duì)于大量數(shù)據(jù)的時(shí)候，很容易將某個(gè)元素放到對(duì)應(yīng)的位置。而快速排序的缺點(diǎn)也很明顯：

一是如果原始數(shù)據(jù)就是有序的，那么快速排序過程中對(duì)序列的劃分就十分不均勻，將序列分為了1和n-1的大小（而通常希望的最理想狀態(tài)是二分）；

二是對(duì)于小數(shù)組進(jìn)行排序時(shí)，也需要遞歸進(jìn)行幾次才能將數(shù)據(jù)放到正確的位置；

三是排序快速是不穩(wěn)定的，當(dāng)重復(fù)數(shù)據(jù)很多時(shí)效率比較低。

針對(duì)快速排序的缺點(diǎn)，對(duì)于快速排序主要有以下三個(gè)改進(jìn)方案：

（1）優(yōu)化選取基準(zhǔn)pivotkey — — 三數(shù)取中法

三數(shù)取中法的思想如下：選取序列左端、中間和右端三個(gè)數(shù)據(jù)元素，按大小進(jìn)行排序，選擇中間大小的元素作為基準(zhǔn)。

（2）序列較小時(shí)使用插入排序代替快速排序

在遞歸過程，當(dāng)排序的子序列小于預(yù)定的值M時(shí)，采用插入插入排序。

（3）重復(fù)元素較多使用三分區(qū)法

通過劃分讓相等的元素連續(xù)地?cái)[放，然后只對(duì)左側(cè)小于V的序列和右側(cè)大于V對(duì)的序列進(jìn)行排序。

如上圖： 從左至右掃描數(shù)組，維護(hù)一個(gè)指針lt使得[lo…lt-1]中的元素都比v小，一個(gè)指針gt使得所有[gt+1….hi]的元素都大于v，以及一個(gè)指針i，使得所有[lt…i-1]的元素都和v相等。元素[i…gt]之間是還沒有處理到的元素，i從lo開始，從左至右開始掃描：

1、如果a[i]<v:：交換a[lt]和a[i]，lt和i自增；

2、如果a[i]>v：交換a[i]和a[gt],，gt自減；

3、如果a[i]=v：i自增。

四、算法性能（時(shí)間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度、穩(wěn)定性分析）

快速排序是通常被認(rèn)為在同數(shù)量級(jí)（O(nlog2n)）的排序方法中平均性能最好的。

但若初始序列按關(guān)鍵字有序或基本有序時(shí)，快排序反而蛻化為冒泡排序，也就是說快速排序最壞情況下時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，空間復(fù)雜度為O(n)。

如果每次排序時(shí)所選的基準(zhǔn)都能講序列進(jìn)行二分，那么此時(shí)的快速排序效果最好，也就是說快速排序在最好情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(logn)。

快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(logn)。快速排序是一種不穩(wěn)定的排序算法。

參考文獻(xiàn)：

1、淺談算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu): 四 快速排序?http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Quick-Sort.html

2、快速排序算法及其改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)?http://blog.csdn.net/lsjseu/article/details/9749587

3、快速排序及改進(jìn)?http://flyingdutchman.iteye.com/blog/1863691

4、快速排序（2）算法改進(jìn)--小的子文件、三者取中、重復(fù)關(guān)鍵字三路劃分序及改進(jìn)?https://www.zybuluo.com/quinn/note/78606

5、怎樣讓快速排序最快？?http://blog.sina.com.cn/s/blog_4dff8712010136jh.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典排序算法（2）——快速排序算法详解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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