一、哈夫曼樹的定義

（1）簡單路徑長度

所謂樹的簡單路徑長度，是指從樹的跟節(jié)點(diǎn)到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑長度之和。

完全二叉樹是簡單路徑長度更小的二叉樹。

（2）加權(quán)路徑長度

所謂樹的加權(quán)路徑長度，是指樹中所以帶權(quán)（非0）葉節(jié)點(diǎn)的加權(quán)路徑長度之和。

如下圖所示，不同的樹結(jié)構(gòu)，加權(quán)路徑長度也不一樣。

（3）哈夫曼樹的定義

哈夫曼樹又稱為最優(yōu)二叉樹。哈夫曼樹是指具有相同節(jié)點(diǎn)的樹中，加權(quán)路徑長度最小的二叉樹。

二、哈夫曼樹的構(gòu)造過程

哈夫曼樹的構(gòu)造過程需要借助最小堆算法。

如下圖所示，首先將原始數(shù)據(jù)構(gòu)造出一個(gè)最小堆，然后每次從堆中選取值最小兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算他們的權(quán)重之和，作為一個(gè)新節(jié)點(diǎn)的值，然后插入到最小堆中，直到所有數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)都構(gòu)造完畢，成為一個(gè)最大堆。

三、哈夫曼樹的作用（哈夫曼編碼）

哈夫曼編碼是一種編碼方式，是一種用于無損數(shù)據(jù)壓縮的權(quán)編碼算法。編碼之后的字符串的平均長度、期望值降低，從而達(dá)到無損壓縮數(shù)據(jù)的目的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的哈夫曼树详解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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