一、哈夫曼樹的定義

（1）簡單路徑長度

所謂樹的簡單路徑長度，是指從樹的跟節點到每個節點的路徑長度之和。

完全二叉樹是簡單路徑長度更小的二叉樹。

（2）加權路徑長度

所謂樹的加權路徑長度，是指樹中所以帶權（非0）葉節點的加權路徑長度之和。

如下圖所示，不同的樹結構，加權路徑長度也不一樣。

（3）哈夫曼樹的定義

哈夫曼樹又稱為最優二叉樹。哈夫曼樹是指具有相同節點的樹中，加權路徑長度最小的二叉樹。

二、哈夫曼樹的構造過程

哈夫曼樹的構造過程需要借助最小堆算法。

如下圖所示，首先將原始數據構造出一個最小堆，然后每次從堆中選取值最小兩個節點，計算他們的權重之和，作為一個新節點的值，然后插入到最小堆中，直到所有數據節點都構造完畢，成為一個最大堆。

三、哈夫曼樹的作用（哈夫曼編碼）

哈夫曼編碼是一種編碼方式，是一種用于無損數據壓縮的權編碼算法。編碼之后的字符串的平均長度、期望值降低，從而達到無損壓縮數據的目的。

總結

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