給定一個由整數(shù)數(shù)組 A 表示的環(huán)形數(shù)組 C，求 C 的非空子數(shù)組的最大可能和。
此外，子數(shù)組最多只能包含固定緩沖區(qū) A 中的每個元素一次。

思路
本道題需要分類成兩種情況，題目答案為以下兩種情況的較大值。
1.最大子區(qū)間在序列的中間
這種情況是常規(guī)的最長子序列做法。
狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程
dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])
邊界條件
dp[0] = nums[0]
2.最大子區(qū)間被分割成兩部分（即頭尾各一部分）
處理分段區(qū)間比較麻煩，當(dāng)遇到最大最小問題的時候，可以想辦法將其反面轉(zhuǎn)化。可以先求出最小子區(qū)間和，然后用總區(qū)間和減去最小子區(qū)間和即可。
狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程
dp[i] = min(nums[i], dp[i-1] + nums[i])
邊界條件
dp[0] = nums[0]

坑點
一般遇到此類的題，都需要特判一下邊界條件。本題需要注意當(dāng)總區(qū)間全為負(fù)數(shù)時，應(yīng)輸出區(qū)間中最大的一個負(fù)數(shù)，而不是0。
產(chǎn)生邊界的原因：
在第二中情況下求最小子區(qū)間時，若總區(qū)間全為負(fù)數(shù)，求出最小區(qū)間和即為總區(qū)間和。而本題反面轉(zhuǎn)化是基于最大子區(qū)間和最小區(qū)間是對立的，即不能有重合。如此，這種情況的最大子區(qū)間長度是0，不符合題意至少為1的條件。

代碼

class Solution { public:int maxSubarraySumCircular(vector<int>& nums) {int dp[30005] = {0};int len = nums.size();dp[0] = nums[0];int maxn = nums[0];for(int i = 1; i < len; i++){dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i]);if(dp[i] > maxn)maxn = dp[i];}bool flag = true;int dp2[30005] = {0};dp2[0] = nums[0];int minn = nums[0];int sum = nums[0];if(nums[0] > 0)flag = false;for(int i = 1; i < len; i++){if(nums[i] > 0)flag = false;sum += nums[i];dp2[i] = min(nums[i], dp2[i-1] + nums[i]);if(dp2[i] < minn)minn = dp2[i];}if(flag == true)return maxn;if(sum - minn > maxn)maxn = sum - minn;return maxn;} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode动态规划 环形子数组的最大和的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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