一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．

解一元一次方程

(1)解一元一次方程的一般步驟：

去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．

(2)解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號．

(3)在解類似于“ax+bx＝c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x＝c．使方程逐漸轉化為ax＝b的最簡形式體現化歸思想．將ax＝b系數化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時；二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負．

一元一次方程的應用

(一)一元一次方程解應用題的類型有：

(1)探索規律型問題；

(2)數字問題；

(3)銷售問題(利潤＝售價﹣進價，利潤率＝×100%)；(4)工程問題(①工作量＝人均效率×人數×時間；②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和＝工作總量)；

(5)行程問題(路程＝速度×時間)；

(6)等值變換問題；

(7)和，差，倍，分問題；

(8)分配問題；

(9)比賽積分問題；

(10)水流航行問題(順水速度＝靜水速度+水流速度；逆水速度＝靜水速度﹣水流速度)．

(二)利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．

列一元一次方程解應用題的五個步驟

1．審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系．

2．設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什么設什么)，也可設間接未知數．

3．列：根據等量關系列出方程．

4．解：解方程，求得未知數的值．

5．答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句．

總結

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