一：題目

某學校有N個學生，形成M個俱樂部。每個俱樂部里的學生有著一定相似的興趣愛好，形成一個朋友圈。一個學生可以同時屬于若干個不同的俱樂部。根據“我的朋友的朋友也是我的朋友”這個推論可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，則A和C也是朋友。請編寫程序計算最大朋友圈中有多少人。

輸入格式:
輸入的第一行包含兩個正整數N（≤30000）和M（≤1000），分別代表學校的學生總數和俱樂部的個數。后面的M行每行按以下格式給出1個俱樂部的信息，其中學生從1~N編號：

第i個俱樂部的人數Mi（空格）學生1（空格）學生2 … 學生Mi

輸出格式:
輸出給出一個整數，表示在最大朋友圈中有多少人。

輸入樣例:
7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6
輸出樣例:
4

二:思路

利用并查集，求得根節點的得數組，再用map<int,int> 來計算當中重復次數多的個數 也就是根節點相同的個數最大值

三：上碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int father[30000]; //int find( int x){ // // while( x != father[x] ) // { // x = father[x]; // } // // return x; //}//壓縮路徑 int find(int x){int r=x;while(father[r]!=r)r=father[r]; //找到他的前導結點int i=x,j;while(i!=r){ //路徑壓縮算法j=father[i]; //記錄x的前導結點father[i]=r; //將i的前導結點設置為r根節點i=j;}return r; } void merge(int x,int y) {int a = find(x);//x的根節點為a int b = find(y);//y的根節點為bif( a != b )father[b] = a;//那么將b的根節點 設為 a }int main() {int N,M;cin >> N >> M;for( int i = 1; i <= N; i++ )father[i] = i; //設置根節點為數組下標，另外元素值為索引 for( int j = 0; j < M; j++ ){int num;cin >> num;vector<int>v;for( int k = 0; k < num; k++ ){int numPeople;cin >> numPeople;v.push_back(numPeople); }for( int i = 0; i < num-1; i++ ){if( find(v[i]) != find(v[i+1]) )merge(v[i],v[i+1]);//比如剛開始的 1和2 他們原來的根節點不同，所以合并 也就是將索引值為2的數組值改為1 即根節點值為1 } }map<int,int>m;for( int i = 1; i <= N; i++){m[find(i)]++; //這里是find(i) 不能是father[i] 否則最后一個測試點答案錯誤} map<int,int>:: iterator t;int max = 0;for(t = m.begin(); t!= m.end(); t++){if( max < t->second )max = t->second;}cout << max;}//7 4 //3 1 2 3 //2 1 4 //3 5 6 7 //1 6// 7 4 // 2 1 4 // 3 5 6 7 // 1 6 // 3 1 2 3

四：并查集的相關知識

這道題用到了并查集，所以我就學了一下并查集，所以把自己的見解也分享給大家（建議 先看視頻 再瀏覽 博客 再自己敲一遍 學習效率高而已，我總是亂著來 以為看幾篇博客就會了，其實最后還是老老實實 去B站看大佬講解視頻 才搞懂）

1:并查集

查集是一種樹型的數據結構，
用于處理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查詢問題
1：查詢元素a和元素b是否屬于同一組
2：合并元素a和元素b所在組 （將有相同元素的元素 合并為一個組 ）
3：需要初始化一個數組存放父節點，其索引值 代表元素

2：并查集的AC代碼（模板`）

/*并查集是一種樹型的數據結構，用于處理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查詢問題1：查詢元素a和元素b是否屬于同一組2：合并元素a和元素b所在組 （將有相同元素的元素 合并為一個組 ） 3：需要初始化一個數組存放父節點，其索引值 代表元素 */#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int father[100]; int find( int x){while( x != father[x] ){x = father[x];}return x; } void merge(int x,int y) {int a = find(x);//x的根節點為a int b = find(y);//y的根節點為bif( a != b )father[b] = a;//那么將b的根節點 設為 a }int main() {//初始化： 我們將每一個結點的前導結點設置為自己，//如果在merge函數時未能形成連通，將獨立成點for( int i = 0; i < 10; i++ ){father[i] = i;}}

上方的find函數 效率不高，當處理大數據時，使用并查集查找時，如果查找次數很多，那么使用樸素版的查找方式肯定要超時。比如，有一百萬個元素，每次都從第一百萬個開始找，這樣一次運算就是10^{6，如果程序要求查找個一千萬次，這樣下來就是10}13,肯定要出問題的。

所以有了壓縮路徑的算法（就是一棵樹只有葉節點）

void merge(int x,int y){int a=find(x);//x的根節點為aint b=find(y);//y的根節點為bif(a!=b)//如果a,b不是相同的根節點，則說明ab不是連通的pre[a]=b;//我們將ab相連 將a的前導結點設置為b }

如有疑問 請留言！ 加油陌生的你

總結

以上是生活随笔為你收集整理的7-25 朋友圈 (25 分)（详解+并查集的了解和应用）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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