記錄在做hot100時遇到的前綴和的題目。
目前見過的題目，都是前綴和結合其它的方法一起使用：用于求取一段連續路徑的和（最大值/最小值/目標出現次數）。
需要注意的是，前綴和的判定方法是node2.val-node1.val == target，不要搞錯順序。

文章目錄

• 1.路徑之和III
• 2.和為 K 的子數組

1.路徑之和III

在數據結構 - 二叉樹記錄過，此處單獨拿出來。

給定一個二叉樹的根節點 root ，和一個整數 targetSum ，求該二叉樹里節點值之和等于 targetSum 的 路徑 的數目。
路徑 不需要從根節點開始，也不需要在葉子節點結束，但是路徑方向必須是向下的（只能從父節點到子節點）。

符合求取連續路徑的和的特點。
使用DFS+前綴和的思路。DFS的一個明顯好處是，每條正在搜索的路徑一定符合題目中對路徑的要求。將當前路徑節點的前綴和記錄到path（此處為memo）備用。

class Solution(object):res = 0def pathSum(self, root, targetSum):""":type root: TreeNode:type targetSum: int:rtype: int"""self.res = 0path = [0] # 記錄當前路徑的前綴和def dfs(node, targetSum):# 出口if node is None:return False# 一般情況path.append(node.val + path[-1])for i in range(len(path) - 1):if path[-1] - path[i] == targetSum:self.res += 1# 執行選擇并撤銷if dfs(node.left, targetSum):path.pop()if dfs(node.right, targetSum):path.pop()return Truedfs(root, targetSum)return self.res ---------------------------------這樣也是可以的，dfs路徑選擇和退出的位置要對應-----------------------------------class Solution(object):res = 0def pathSum(self, root, targetSum):""":type root: TreeNode:type targetSum: int:rtype: int"""self.res = 0path = [0] # 記錄當前路徑的前綴和def dfs(node, targetSum):# 出口if node is None:return# 一般情況path.append(node.val + path[-1]) # 在這選擇for i in range(len(path) - 1):if path[-1] - path[i] == targetSum:self.res += 1dfs(node.left, targetSum)dfs(node.right, targetSum) path.pop() # 在這退出dfs(root, targetSum)return self.res

2.和為 K 的子數組

給你一個整數數組 nums 和一個整數 k ，請你統計并返回該數組中和為 k 的連續子數組的個數

符合求取連續路徑的和

class Solution(object):def subarraySum(self, nums, k):""":type nums: List[int]:type k: int:rtype: int"""# 前綴和+哈希表# 對于數組/樹 的連續路徑上求和，可以用前綴和相減record = dict() # 前綴和key 出現次數為valrecord[0] = 1 # 為了能計算首個元素summary = 0res = 0for num in nums:summary += num# 查看之前是否有結果if record.__contains__(summary - k): # ！！！！！！！！！！！！！！！！！res += record[summary - k]# 更新recordif record.__contains__(summary):record[summary] += 1else:record[summary] = 1return res

• 這里如果需要獲得具體的序列，也可以使用滑動窗口解決

class Solution:def FindContinuousSequence(self, tsum):if tsum <= 1:return []start, end = 0, 1summary = 0res = [] while (start <= end and end <= (tsum // 2 + 2)):if summary == tsum:res.append([i for i in range(max(start, 1), end)])summary += end end += 1elif summary < tsum:summary += end end += 1else:summary -= start start += 1return res

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法 - 前缀和的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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