正整數的十進制轉換二進制

將一個十進制數除以二，得到的商再除以二，依此類推直到商等于一或零時為止，倒取除得的余數，即換算為二進制數的結果。只需記住要點：除二取余，倒序排列。

由于計算機內部表示數的字節單位都是定長的，以2的冪次展開，或者8位，或者16位，或者32位....。于是，一個二進制數用計算機表示時，位數不足2的冪次時，高位上要補足若干個0。

eg: 125 轉換為二進制

二進制轉換為十進制

二進制轉十進制的轉換原理：從二進制的右邊第一個數開始，每一個乘以2的n次方，n從0開始，每次遞增1。然后得出來的每個數相加即是十進制數。

eg:? 0111 1101 轉換為二進制

從右邊開始每一個乘以2的n次方，n從0開始

0111 1101

1?? ---->? ??2^0? ? ????2的0次方

0???---->? ??0? ? ????????因為為0，所有取0，如果為1 ，應該為2^1

1???---->? ??2^2?? ?????2的2次方

1???---->? ??2^3? ? ????2的3次方

1???---->? ??2^4? ? ????2的4次方

1???---->? ??2^5? ??????2的5次方

1???---->? ??2^6? ??????2的6次方

0???---->? ??0? ? ????????因為為0，所有取0，如果為1 ，應該為2^7

最后將所有項相加：1+0+4+8+16+32+64+0 = 125

十進制轉換為二進制

十進制轉二進制分為整數轉二進制，和小數轉二進制

整數轉二進制

• 采用"除2取余，逆序排列"法：

1.首先用2整除一個十進制整數，得到一個商和余數
2.然后再用2去除得到的商，又會得到一個商和余數
3.重復操作，一直到商為小于1時為止
4.然后將得到的所有余數全部排列起來，再將它反過來(逆序排列)，切記一定要反過來！

• 假設我們現在需要將42轉為二進制，那我們怎么做呢，如下圖所示：

小數轉二進制

• 采用"乘2取整，順序排列"法：

1.用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出
2.再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出
3.重復操作，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最后一位，或者達到所要求的精度為止

• 例如將0.125轉換為二進制：

0.125 * 2 = 0.25 ------0

0.25 * 2 = 0.5 ------0

0.5 * 2 = 1.0 ------1

當小數部分為0就可以停止乘2了，然后正序排序就構成了二進制的小數部分：0.001

• 如果小數的整數部分有大于0的整數時，將整數部分和小數部分先單獨轉為二進制，再合在一起就可以了，例如：

假設要將8.125 轉換為二進制

現將8轉為二進制：得到1000
再將0.125轉為二進制：得到0.001

合并后為1000.001

二進制轉換為十進制

二進制轉為十進制要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方，小數點后則是從左往右。

如果首位是0就表示正整數，如果首位是1則表示負整數，正整數可以直接換算，負整數則需要先取反再換算。

因為計算機內部表示數的字節單位是定長的。如8位、16位、32位。所以位數不夠時，高位補零。

• 如要想二進制00101010轉為十進制，因為以0開頭，所以這是正整數，計算如下所示：

(0 * 2的零次方) + (1* 2的一次方)+ (0 * 2 的二次方)+(1 * 2的三次方) +(0 * 2的四次方) +(1* 2的五次方) + (0 * 2的六次方) + (0 * 2的7次方) = 0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 0 + 0 = 42

• 如果11101011想轉為*負的十進制，因為最高位是1，所以先減一取反 00010101，然后計算出00010101對應的十進制為21，所以11101011最終對應的十進制為 -21。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++十进制转二进制_二进制与十进制如何互相转换？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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