由于使用的統(tǒng)計相關(guān)系數(shù)比較頻繁，所以這里就利用幾篇文章簡單介紹一下這些系數(shù)。

相關(guān)系數(shù)：考察兩個事物(在數(shù)據(jù)里我們稱之為變量)之間的相關(guān)程度。

如果有兩個變量：X、Y，最終計算出的相關(guān)系數(shù)的含義可以有如下理解：

(1)、當相關(guān)系數(shù)為0時，X和Y兩變量無關(guān)系。

(2)、當X的值增大(減小)，Y值增大(減小)，兩個變量為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.00與1.00之間。

(3)、當X的值增大(減小)，Y值減小(增大)，兩個變量為負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在-1.00與0.00之間。

相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1，相關(guān)度越強，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱。

通常情況下通過以下取值范圍判斷變量的相關(guān)強度：
相關(guān)系數(shù)???0.8-1.0?????極強相關(guān)
???????????????? 0.6-0.8???? 強相關(guān)
???????????????? 0.4-0.6???? 中等程度相關(guān)
???????????????? 0.2-0.4???? 弱相關(guān)
???????????????? 0.0-0.2???? 極弱相關(guān)或無相關(guān)

皮爾森(pearson)相關(guān)系數(shù)

在這三大相關(guān)系數(shù)中，spearman和kendall屬于等級相關(guān)系數(shù)亦稱為“秩相關(guān)系數(shù)”，是反映等級相關(guān)程度的統(tǒng)計分析指標。今天暫時用不到，所以現(xiàn)在只做pearson的相關(guān)研究。

??? 首先放上公式：

???? 公式定義為：?兩個連續(xù)變量(X,Y)的pearson相關(guān)性系數(shù)(Px,y)等于它們之間的協(xié)方差cov(X,Y)除以它們各自標準差的乘積(σX,σY)。系數(shù)的取值總是在-1.0到1.0之間，接近0的變量被成為無相關(guān)性，接近1或者-1被稱為具有強相關(guān)性。

根據(jù)以上公式，python3實現(xiàn)代碼：

def pearson(vector1, vector2):

n = len(vector1)

#simple sums

sum1 = sum(float(vector1[i]) for i in range(n))

sum2 = sum(float(vector2[i]) for i in range(n))

#sum up the squares

sum1_pow = sum([pow(v, 2.0) for v in vector1])

sum2_pow = sum([pow(v, 2.0) for v in vector2])

#sum up the products

p_sum = sum([vector1[i]*vector2[i] for i in range(n)])

#分子num，分母den

num = p_sum - (sum1*sum2/n)

den = math.sqrt((sum1_pow-pow(sum1, 2)/n)*(sum2_pow-pow(sum2, 2)/n))

if den == 0:

return 0.0

return num/den

現(xiàn)在，用兩個向量測試一下：

vector1 = [2,7,18,88,157，90,177,570]

vector2 = [3,5,15,90,180, 88,160,580]

運行結(jié)果為0.998，可見這兩組數(shù)是高度正相關(guān)的。

此外，從上面的公式我們知道，皮爾森相關(guān)性系數(shù)是協(xié)方差與標準差的比值，所以它對數(shù)據(jù)是有比較高的要求的：

第一， 實驗數(shù)據(jù)通常假設(shè)是成對的來自于正態(tài)分布的總體。為啥通常會假設(shè)為正態(tài)分布呢？因為我們在求皮爾森相關(guān)性系數(shù)以后，通常還會用t檢驗之類的方法來進行皮爾森相關(guān)性系數(shù)檢驗，而 t檢驗是基于數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布的假設(shè)的。

第二， 實驗數(shù)據(jù)之間的差距不能太大，或者說皮爾森相關(guān)性系數(shù)受異常值的影響比較大。例如心跳與跑步的例子，萬一這個人的心臟不太好，跑到一定速度后承受不了，突發(fā)心臟病，那這時候我們會測到一個偏離正常值的心跳(過快或者過慢，甚至為0)，如果我們把這個值也放進去進行相關(guān)性分析，它的存在會大大干擾計算的結(jié)果的。

總結(jié)

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