補充資料：ω-有限自動機

ω-有限自動機

ω-finite state automata

1094·。一youx一anz}dongJ-。.有限自動機(。一rinite state automata)一種在無限串上運行的有限狀態自動機，是一種。一語言的識別模型。主要研究。一的各種識別方式以及在通常的五種識別條件下，識別的。一語言族之間的關系。特別，通過其中一種條件(即所謂CS)下識別的。一語言定義了QJ一正則語言，這是一種使。一自動機識別能力最強的識別方式。。一自動機理論的核心課題之一，是對。一正則語言的研究，包括對。一正則語言的描述及其性質的研究。 。一自動機最早在文獻中出現的是J.R.Buchi(1960)利用工作在無限序列上的有限自動機獲得關于受限二階邏輯理論的一個判定過程。自此以后一些研究。一自動機的各種形式體系的論文陸續出現，其中J.R.Buchi，(1965，1969)，C.C.Elgot和M.0.Rabin(1966，1%9)等人的論文均受到這些模型與二階邏輯理論之間的密切關心的啟發，因此重點放在判定問題。D.E.Muller(1963)利用確定的。一有限自動機研究異步開關理論中的某些問題。R.MeNatlgllton(1966)首先發展了被。一有限自動機識別的。一語言的理論，即所謂的。一正則語言的理論。 。一有限自動機研究的內容包括。一有限自動機的定義，五種識別條件，。一正則語言的概念，對斷正則語言的描述以及與五種識別模型相應的五個。-語言族之間的關系。 。.申與。一語言設乏是有限字母表，由乞中的字母組成的無限序列，稱為藝上的沙串。用2表示藝上的所有。一串的集合。2的任意子集稱為乏上的。一語言。 沙有限自動機一個五元組M=(K，乞，占，q0，F)，其中K為狀態有限集，藝為輸人字母表，占:Kx藝~ZK，q。(任K)為初始狀態，F(里ZK)為指定狀態集族。如果占:Kx藝~K，則M是確定的。一有限自動機。 設。=ala2’’·a，…，a，任乏，i=1，2，一。狀態序列二={Q‘}，稱為M在。上的一個運行，當且僅當q，任創q、一，，a*)，i=1，2，…。一個運行確定一個映射fr:N~K，井(i)=g，一l，i=1，2，…。令I(r)={，〔兀Icard(f廠1(。)))。}，o(二)=}、〔K If廠‘(g)半必}。 。一有限自動機的識別條件包括Cl，CZ，C3，C4與CS五個條件。。一有限自動機M在C，條件下識別。一串。，當且僅當存在M在。上的一個運行r，使滿足C，i=1，2，3，4，5。其中 Cl:存在H任F，使I(二)nH共曰 CZ:存在H任F，使I(:)二H c3:存在H任F，使O(r)nH護曰 C4:存在H任F，使O(:)里H CS:存在H任F，使I(:)=H 設M=(K，乞，a，qo，F)是一。一有限自動機，稱集合 界(M)=}。任2}存在M在。

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總結

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