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青少年數學之旅

前兩天，有位不愿意透露姓名的模友問了超模君一個問題：

雖然這個問題超模君已經解答過無數遍了，但看到模友如此虔誠的態度，超模君決定今天再給模友們講一個猶太小伙用數學征服美國軍官的故事。

偌大維也納，卻容不下一名猶太博士

故事的主人公叫做亞伯拉罕·瓦爾德。

亞伯拉罕·瓦爾德（Abraham Wald）

1902年，瓦爾德出生在匈牙利的一個高知識分子家庭。

但猶太人的出身讓這個家庭一直處于“懷才不遇”的生活境況，甚至小瓦爾德在大學之前連學校都沒去過，爸媽不僅要照顧小瓦爾德的生活，還要兼顧他的家庭教師。

事情在一戰結束后終于出現了轉機，瓦德爾的家鄉克盧日被分割給了羅馬尼亞，這個小城鎮上的猶太人才得到了稍微公平的待遇。

不久之后，從未上過學的瓦爾德，僅憑爸媽多年的家庭輔導積累，就輕輕松松地考上了克魯日大學。

第一次上學的瓦爾德，在大學畢業后感覺有點意猶未盡，所以決定去維也納大學繼續深造他最愛的數學。

1931年，瓦爾德憑借著杰出的數學能力斬獲了維也納大學的博士學位。

亞伯拉罕·瓦爾德

看著瓦爾德手里拿著的博士學位證書，爸媽倍感欣慰，“孩子，有夢想就趕緊去實現吧，不要活得像爸媽一樣委屈。”

于是，滿腔熱血的瓦爾德滿立志要混出點名頭來！

而事實上，維也納的學術圈并不是很歡迎這位優秀的數學博士，不是質疑瓦爾德的能力，也不是因為他的教育經歷，只因為他是個猶太人......

更慘的是，瓦爾德不僅工作沒著落，在納cui的威脅下，甚至連生存都成了問題，最后索性移民到了美國，重新開始。

“唱反調”卻因此一鳴驚人

瓦爾德剛到美國不久，就爆發了第二次世界大戰，瓦爾德再次看到了希望——正式加入了哥倫比亞大學的統計研究小組（SRG）。

SRG是一個秘密計劃的產物，它的任務是組織美國的統計學家為“二戰服務”。

當時美國軍方就遇到了一個嚴峻的問題：想要在戰爭中獲得優勢，就必須掌握空戰的主動權，但大伙看著千瘡百孔的飛機，“這些人打飛機也太準了吧?！?/p>

后來，軍官們將壓力施加到了瓦爾德等眾多科學家身上，“這場空戰，我們一定要拿下！”

經過大量的實地考察后，眾人發現返航的飛機中，絕大部分的彈孔都分布在機翼和機身，而發動機的區域基本完好無損。

“對機翼和機身進行特殊加固即可”，眾人紛紛得出結論。

正當軍官們準備下達命令的時候，角落里傳來了三個字：“我反對！”

眾人紛紛疑惑地望向人群外的瓦爾德，脾氣火爆的軍官們正在壓抑著即將爆發的怒火。

“需要特殊保護的部分不是那些千瘡百孔的補位，而是那些看似完好無損的區域，也就是飛機的發動機”，瓦爾德耐心地解釋道。

亞伯拉罕·瓦爾德

實際上，飛機各部位受到損壞的概率應該是均等的，但眾人看到的現象卻是，發動機區域的彈孔遠遠比其他區域要少。

那問題來了，那些發動機上“消失”的彈孔到底去哪了？

都在未返航的飛機上了，也就是說發動機被擊中的飛機基本上都回不來了，而眾人看到的飛機，即便被打得千瘡百孔也能順利返航，就說明重點并不在于機身，而是發動機。

看著一臉懵逼的軍官們，瓦爾德領著眾人到了隔壁醫院的病房，“我們可以統計一下病房里的傷員，四肢中彈的肯定要比胸部中彈的要多得多，不是因為胸部中彈的概率小，而是胸部中彈后致死率高！”

話音剛落，病房里就響起了熱烈的掌聲...

不久之后，瓦爾德便發表了一篇論文《A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors》：

最后得出結論是：發動機是飛機致命的地方，只要被擊中一彈，就有 39% 的概率墜毀。

當時不少人都好奇，瓦爾德思考問題的角度為何如此獨特，而他總是笑而不語。

其實，這就是典型的數學思維！

關于飛機上導致彈孔分布不均的現象，也被稱為“幸存者偏差”，這種現象普遍存在于我們現實生活當中，比如“讀書無用論”。

毋庸置疑，未來最考驗人的是解決問題的能力，是獨立思考的能力，是與人交談時所表現出來的清晰的邏輯能力，而這些數學都能夠培養。

都說，思維決定行為，決定未來的格局，但絕大多數的中國人都習慣了應試化解決問題。

前不久超模君就和我們的老朋友【火花思維】聊到了這個話題：怎樣才能實現從應試化到思維化的蛻變？

為了幫助孩子們鍛煉數理思維，激發潛能，讓孩子們愛上數學，火花思維創始人羅劍斥資3000萬，歷時8萬個小時，總結了一個經驗：數學思維培養就像打地基起高樓，不僅要把地基打得牢，還要抓住最佳時期。

科學研究表明：3-9歲是孩子思維啟蒙黃金期，各項思維能力的發育處于巔峰，對于數字、語言的敏感程度遠高于成人，抓住這個黃金期，孩子的啟蒙將事半功倍。

為此，火花思維獨創了“六步法”教學，幫助孩子在游戲訓練的過程中不知不覺激發數理潛能，培養良好的數理思維習慣。

再通過4個階段，5大模塊，20個專題，讓孩子在聽、看、玩的過程中，愛上思考，愛上數學。

1

超強的師資陣容

教研教學成員均來自摩比思維、
好未來、培飛等國內頂級兒童教育機構教師錄取率低于5%，擁有10年教學經驗他們愛孩子，更懂教育

2

雙師在線小班教學

主講+班主任老師齊上陣

24小時隨時答疑解惑

給孩子更多個性化的指導

3

在線可交互動畫課件

課堂把數學和動畫、游戲結合

寓教于樂，啟發引導式教學

孩子坐得住，更愿意學

4

豐富的教具和練習冊

將數學融入熟悉的生活場景

孩子在玩兒中思考

知識自然內化于心

5

測評檢測效果 練習鞏固知識

課前測評動態監測學習效果

課上老師同步調整學習內容

并給出針對性提升建議

以幼兒園大班為例

課前練習強化計算能力

課后復習多種方式實現

利于孩子吃透知識

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的一句话征服了美国人，这位饱受争议的数学博士竟从未上过学？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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