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爆炸吧知識

據說，在網上流傳著這么一則笑話：“費馬，泰勒，拉格朗日，洛必達，史稱：“馬勒格必”。

噓！這可不是在口吐芬芳，這可是讓無數高數學渣頭疼吐槽的數學家組合。

而今天小天要講的大人物，就是剛剛提到四大數學家之一：泰勒。

布魯克·泰勒

天才的正常操作

1685年，泰勒出生于英格蘭一個富裕貴族家庭，他的爸爸來自肯特郡的比夫隆家族，媽媽則是坦佩斯特爵士的女兒。

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泰勒是家中長子，從小就在嚴厲爸爸的管教下長大。

他的爸爸注重早期教育，出手闊綽，特地為泰勒安排了一對一私人輔導補習，這為他日后在數學方面打下了良好的基礎。

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1701年，16歲的泰勒就進入劍橋大學的圣約翰學院學習，還經常跟他的數學教授梅欽（就是那位發明計算 π 值公式的大佬）探討數學知識。

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在校期間，喜歡懸疑燒腦知識的泰勒，開始主攻法律，21歲就獲得法學學士學位，1714年拿到法學博士學位。

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不僅如此，泰勒還頗有藝術氣息，畢竟貴族世家一向注重培養孩子貴族氣質。

泰勒全家都特別喜歡音樂和繪畫，經常邀約藝術家在家里辦才藝Party，因此泰勒受家庭藝術氛圍影響，從小就種下了藝術細胞。

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這使得他在日后工作當中，完美地將數學理論知識應用到藝術領域中。

例如，他的兩大主要科學研究課題：弦振動問題及透視畫法運用到了樂器和弦知識與寫真繪畫。

23歲的泰勒喜歡玩樂器，利用牛頓瞬的記號（牛頓微積分公式中，一種變量的無限小增量的基本概念），層層推導得到了“弦振動中心問題”的解，成功吸引了數學界大佬的注意力。

可惜的是，六年后這篇論文才得以發表在《皇家學會哲學會報》上。

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不僅如此，他在音樂和繪畫上造詣也很深，發表過的音樂論文和繪畫作品，都獲得了當時專家的一致好評。

卷入數學神仙打架

1714年，還在讀博的他，因為知識儲備量豐富到令人嘆為觀止，所以經梅欽和基爾教授推薦，有幸被選為英國皇家學會會員。

同年，他進入仲裁牛頓和萊布尼茨發明微積分優先權爭論的委員會。（史稱著名微積分大戰）

正是因為這場著名“微積分優先權”主戰場，在西方數學界中形成了兩大陣營：英國數學家支持牛頓，歐洲大陸的數學家則支持萊尼布茨。

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身為英國數學家的泰勒，對牛頓早已仰慕有加；而歐洲大陸中最為有名的數學家約翰·伯努利則是萊布尼茨的小迷弟。

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因此，當微積分大戰愈演愈烈時，這兩人也隨之卷入了這場大戰的副戰場，從此展開了漫長的拉鋸戰。

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兩人相愛相殺，隔空Battle不斷。為了證明自己一方擁有微積分的真經，兩人相約來一場華山論劍一決高下，那場面簡直就是神仙打架。

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據說，兩人還曾分別在《哲學會報》和《教師學報》上提出一系列挑戰問題，讓對方解答。而這種挑戰曾達到賭50個畿尼（舊英國金幣名稱）的激烈程度。

那時一位家庭女傭年收入才不到6畿尼，女仆得辛苦9年的錢就被他們一下子揮霍了。

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在當時，泰勒是少數幾個能在這場挑戰中扛得住的英國數學家之一，但他也并不是“常勝將軍”。

有一次，他再次向所有“非英國”數學家發起挑戰，提出一個形式很復雜的流數積分問題。

而這一問題在英國只有極少數幾何學家通曉，傲嬌的他認為自己解法蓋世無雙，具有獨創一派的優勢。

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然而，泰勒很快就被約翰·伯努利啪啪打臉。伯努利一看這玩意兒，哈哈大笑，因為這道題他早已經被他的偶像萊布尼茨輕松解開了。

因此，泰勒這一次輸得灰土頭臉，大敗而歸。

這時，作為他們之間的好朋友皮耶·黑蒙（法國幾率論數學家），看到這龍爭虎斗廝殺的場面，便嘗試擔任中間調解員，止紛爭化干戈。

但這兩人就像冤家路窄，不懟贏對方誓不罷休。

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這讓他們的好朋友皮耶·黑蒙感到超級為難，夾在中間兩頭受氣，直呼：“我只想讓我的好朋友重歸于好，這也太南了吧。”

此后，他的好朋友皮耶·黑蒙感到心累，便不再插手此事了。

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后來，這場爭論逐漸演變成尖銳的對立，兩人抬杠互懟更加激烈了，情緒化下的爭論往往缺乏理性和公允，因此雙方都受到了一萬點的傷害。

為后人鋪路

1714年，泰勒有幸由英國皇家學會會員升為該學會秘書，但四年后卻因健康理由辭退職務，而這段時期也正是泰勒在數學上多產的時期。

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擔任秘書一年后，他出版的兩本著作受人矚目：《正和反的增量法》及《直線透視》。

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在《正和反的增量法》這本書中，由泰勒提出以微積分學中將函數展開成無窮級數定理著稱于世。

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泰勒級數在函數上的部分表示，圖源自3Blue1Brown

然而，在半個世紀里，數學家們并沒有認識到泰勒定理的重大價值。這一重大價值還是后來由“大魔王”拉格朗日發現的。

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18世紀末，拉格朗日給出了泰勒公式的余項表達式(即“拉格朗日余項”)，并指出不考慮余項就不能用泰勒級數。

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拉格朗日中值定理的幾何意義

更厲害的是，在泰勒定理誕生的一個世紀之后，柯西大佬進一步推導出泰勒定理的嚴格證明。

而且后來泰勒定理也為現代高等數學添加了一個新的分支，被稱為有限差分方法。

柯西中值定理的幾何意義?

放到今天的高等數學圈里，泰勒定理成為了最讓人頭禿的中值定理四大天王中“最閃耀的燈球”。

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中值定理四大天王

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第一本著作讓他成為四大天王之一，而他的第二本著作《直線透視》這讓他再次火起來，一下子成為全場最靚的仔。

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話說，泰勒怎么突然轉向研究這涉及繪畫建筑設計的藝術類工種呢？

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答案揭曉，因為泰勒從小受家庭影響喜歡繪畫，再加上當時透視法正是香餑餑的科研方向，于是就潛心研究透視法。

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那么這透視法有啥用呢？

說得有趣一點，對于藝術家、建筑師來說，學好透視法，繪名畫建大廈都不怕。

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運用透視法的《最后的晚餐》

于是，泰勒潛精研思，自如地運用平行直線在無窮遠處相交的思想，并出版了《直線透視》，這本書成為了18世紀有關透視理論的著作中影響最大的一本。

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但是，泰勒的第一版著作實在是過于簡潔和抽象，讓那些設計師們感到頭疼。

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這時候他的死對頭約翰·伯努利又開始抬扛，抓住對手的漏洞，大批一頓：“一本教人怎么畫圖的書，怎么連一幅圖都沒有，文字還極其深奧，怎么可以這樣偷工減料呢！”

好在，泰勒這次虛心接受對手批評，意識到這一問題所在。

于是在該書第二版中作了一些修改和補充，將原來的42頁擴展成70頁，并增加了一些圖形說明如何用他的方法直接畫圖。

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據著名學者瓊斯統計，這本書不僅在英國暢銷火爆，而且還被譯成法文和意大利文銷售。

那時候的人們紛紛研究制作出不同版本，追隨泰勒的工作。

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多虧他的死對手伯努利的批評，助攻泰勒的透視理論研究工作，并受到了后人的贊揚。

其中，畫法幾何學的奠基人蒙日及其學生拉克魯瓦，在1801年曾評價該書“由于創造性和富有成果的原理，從而高出于其他研究透視的工作”。

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加斯帕德·蒙日

此外，1940年美國著名藝術家庫利奇就稱泰勒的透視法研究是透視學“整個大建筑的拱頂石”。

晚年生活一波三折

看到這兒，小天猜測像他這么優秀完美的大佬，不愁吃喝穿，他的家庭生活肯定過得美滋滋的。

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但令人可惜的是，上帝為他關上了幸福生活的這扇窗。他的人生從1721年后開始上演一系列悲劇。

貴族的婚姻，沒那么簡單。

1721年，泰勒因和一位出身名門卻沒有財產的女人結婚，遭到他的爸爸嚴厲反對，泰勒為了追求愛情的自由，導致父子關系破裂。

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誰知兩年后，妻子在生產中死去，失去妻子和孩子的悲劇發生后，泰勒決定回到父親身邊生活。

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1725年，這一次他在征得爸爸同意后，結了第二次婚。1729年，父子兩人的關系才修復沒多久，他的爸爸就去世了，并將所有財產留給了泰勒。

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讓人感到悲催的是，好景不長，1730年，第二個妻子也在生產中死去。

不過好在這次上帝沒有關死這扇窗，留下了一個女兒伊麗莎白。

但妻子的死還是深深地刺激了他， 46歲的他于第二年相繼離世了，被安葬在倫敦圣?安教堂墓地。

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這時，在約翰·伯努利聽到他不幸離世的消息后，一開始伯努利是抱著壞壞的想法，說：“一直以來攻擊我，現在終于輪到上帝懲罰他了。”

后來，他還是懷著崇高敬意，向對手泰勒致敬。

看到這兒，小天心想，泰勒這也命太苦了吧！要是泰勒看到自己的科研如此成功，絕對會對上帝說：“我真的還想再活五百年。”

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然而，回顧泰勒的一生，本該是英國數學史上閃閃發光的那顆星，卻由于家庭影響、生活的不幸、工作的不順、健康不佳，而使得他在數學領域中還沒發出最耀眼的光芒，就被吹滅了。

寫在最后

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總結

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