數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法
基于《算法圖解》—Aditya Bhargava 和《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》—嚴(yán)蔚敏

第8章 貪婪算法

貪婪算法的優(yōu)點(diǎn)： 簡(jiǎn)單易行，讓每一步都選擇局部最優(yōu)解，最終得到的就是全局最優(yōu)解。
貪婪算法是近似算法：在獲得精確解需要的時(shí)間太長(zhǎng)時(shí)，可以使用近似算法。

判斷近似算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)如下：

• 速度有多塊。
• 得到的近似解與最優(yōu)解的接近程度。

8.1 集合覆蓋問(wèn)題
例如解決經(jīng)典的集合覆蓋問(wèn)題——選擇最優(yōu)的廣播電臺(tái)：
假設(shè)辦了個(gè)廣播節(jié)目，要讓全美50個(gè)州的聽(tīng)眾都收聽(tīng)得到。為此，需要決定在哪些廣播臺(tái)播出。在每個(gè)廣播臺(tái)播出都需要支付費(fèi)用，因此，要盡可能少的廣播臺(tái)播出。

#首先創(chuàng)建一個(gè)列表，包含要覆蓋的州 states_needed = set(["mt", "wa", "id", "nv", "ut", "ca", "az"]) #傳入一個(gè)數(shù)組，它被轉(zhuǎn)換為集合。 #創(chuàng)建可供選擇的廣播臺(tái)清單，使用散列表表示。 station = {} station["kone"] = set(["id","nv","ut"]) station["ktwo"] = set(["wa","id","mt"]) station["kthree"] = set(["or","nv","ca"]) station["kfour"] = set(["nv","ut"]) station["kfive"] = set(["ca","az"]) #創(chuàng)建一個(gè)集合來(lái)存儲(chǔ)最終選擇的廣播臺(tái)。 final_station = set()#計(jì)算結(jié)果 while states_needed:best_staion = Nonestates_covered = set()for station, states in stations.items():covered = states_needed & states #計(jì)算交集if len(covered) > len(states_covered):best_station = stationstates_covered = coveredstates_needed -= states_coveredfinal_stations.add(best_station) print final_stations

8.2 NP完全問(wèn)題
Non-deterministic Polynomial的問(wèn)題，即多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問(wèn)題。

判斷NP完全問(wèn)題的方法：

• 元素較少時(shí)算法的運(yùn)行速度非常快，但隨著元素?cái)?shù)量的增加，速度會(huì)變得非常慢。
• 涉及“所有組合”的問(wèn)題通常是NP完全問(wèn)題。
• 不能將問(wèn)題分成小問(wèn)題，必須考慮各種可能的情況。
• 如果問(wèn)題涉及序列且難以解決(如旅行商問(wèn)題中的城市序列)。
• 如果問(wèn)題涉及集合且難以解決(如廣播臺(tái)集合)。
• 如果問(wèn)題可轉(zhuǎn)換為集合覆蓋問(wèn)題或者旅行商問(wèn)題，就肯定是NP問(wèn)題。

8.3 小結(jié)

• 貪婪算法尋找局部最優(yōu)解，企圖以這種方式來(lái)獲得全局最優(yōu)解。
• 對(duì)于NP完全問(wèn)題，還沒(méi)有找到快速解決方案。
• 面臨NP完全問(wèn)題時(shí)，最佳的做法是適用近似算法。
• 貪婪算法易于實(shí)現(xiàn)、運(yùn)行速度快，是不錯(cuò)的近似算法。

——持續(xù)修改完善中…

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的08-贪婪算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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