約瑟夫環(huán)（約瑟夫問題）是一個(gè)數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題：已知n個(gè)人（以編號(hào)1，2，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號(hào)為k的人開始報(bào)數(shù)，數(shù)到m的那個(gè)人出列；他的下一個(gè)人又從1開始報(bào)數(shù)，數(shù)到m的那個(gè)人又出列；依此規(guī)律重復(fù)下去，直到圓桌周圍的人全部出列。通常解決這類問題時(shí)我們把編號(hào)從0~n-1，最后[1]  結(jié)果+1即為原問題的解。

　　約瑟夫環(huán)：遞歸算法

　　假設(shè)下標(biāo)從0開始，0，1，2 .. m-1共m個(gè)人，從1開始報(bào)數(shù)，報(bào)到k則此人從環(huán)出退出，問最后剩下的一個(gè)人的編號(hào)是多少？

　　現(xiàn)在假設(shè)m=10

　　0 1 2 3  4 5 6 7 8 9    k=3

　　第一個(gè)人出列后的序列為：

　　0 1 3 4 5 6 7 8 9

　　即:

　　3 4 5 6 7 8 9 0 1（*）

　　我們把該式轉(zhuǎn)化為:

　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 (**)

　　則你會(huì)發(fā)現(xiàn): （(**)+3）%10則轉(zhuǎn)化為(*)式了

　　也就是說(shuō)，我們求出9個(gè)人中第9次出環(huán)的編號(hào)，最后進(jìn)行上面的轉(zhuǎn)換就能得到10個(gè)人第10次出環(huán)的編號(hào)了

　　設(shè)f(m,k,i)為m個(gè)人的環(huán)，報(bào)數(shù)為k，第i個(gè)人出環(huán)的編號(hào)，則f(10,3,10)是我們要的結(jié)果

　　當(dāng)i=1時(shí)，  f(m,k,i) = (m+k-1)%m

　　當(dāng)i!=1時(shí)，  f(m,k,i)=

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的链表之单链表约瑟夫问题（二）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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