最近工作中遇到了這個問題，檢索之后發現這種實現方式挺有意思的，無論是凸多邊形還是凹多邊形都可以判斷。

射線法是用被測點向任意方向(通常為了好算，使其射向右側)做一條射線，判斷射線與多邊形的交點。如果交點的數量為奇數，則被測點在多邊形內；如果交點的數量為偶數，則被測點在多邊形以外。

期間，有些特殊情況需要判斷，比如：

1. 射線剛好經過凸多邊形兩條相鄰邊的交點上的情況會導致重復判斷；

2.射線和多邊形的邊重合的情況。

先上js代碼。

functionisDotInPolygon(point, polygonPoints) {var flag = false,

p1,

p2;for(var i = 0, j = polygonPoints.length - 1; i < polygonPoints.length; j = i++) {

p1=polygonPoints[i];

p2=polygonPoints[j];//這里判斷是否剛好被測點在多邊形的邊上

if(isDotInLineSegment(point, p1, p2)) return true;if((p1.y > point.y != p2.y > point.y) && (point.x < (point.y - p1.y) * (p1.x - p2.x) / (p1.y - p2.y) +p1.x)) {

flag= !flag;

}

}returnflag;

}

判斷點是否在線段上的 isDotInLineSegment 的函數我懶得寫了，這個很好實現。

關鍵點在于判斷射線與多邊形邊相交的部分，這段代碼原理不是我想出來的，它實現的方式很是精妙。

首先咱們看 表達式1：? p1.y > point.y != p2.y > point.y

表面上看，表達式1是用了一個類似于異或的判斷，要求被測點的y坐標在循環中多邊形當前邊的y軸投影范圍內；

它其實還隱藏了另外一層條件，可以過濾掉前面提到的特殊情況1 和 2。 舉個例子，多邊形相鄰的倆個邊所在線段(p1, p2)和 (p2, p3)，為了解釋方便，咱們假設其中p3.y > p2.y > p1.y。 如果從被測點發射出來的射線經過了p2 ，那么上面這段表達式1其實在判斷(p1, p2)時為false，判斷(p2, p3)時為true，這樣就巧妙地避免了重復計數的問題。? ?而如果是個凹多邊形，存在p3.y >?p2.y < p1.y ， 那么表達式1 在判斷(p1, p2)與(p2, p3)時都為true， 可以正確地計數兩次。

然后看 表達式2 ：?point.x < (point.y - p1.y) * (p1.x - p2.x) / (p1.y - p2.y) + p1.x

同樣為了解釋方便，咱們假設其中p2.y >?point.y > p1.y， 表達式2 等同于 (point.x - p1.x) /?(point.y - p1.y) < (p1.x - p2.x) / (p1.y - p2.y)? ，其中??(p1.x - p2.x) / (p1.y - p2.y) 可以理解為是線段(p1, p2)斜率的倒數，?(point.x - p1.x) /?(point.y - p1.y) 則是線段 (p1, point) 斜率的倒數。如果線段(p1, p2)的斜率的倒數要大于線段 (p1, point) 的斜率的倒數，則點point就只能在線段(p1, p2)的左側。這樣就確保了射線與線段(p1, p2)的相交。

這段看起來有點復雜，其實拿動筆畫一畫就很容易明白(沒錯，我又懶得上圖了)。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JAVA射线_用射线法实现判断点是否在多边形内部的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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