前言：經(jīng)過(guò)AC這道題的過(guò)程，讓我明白了一點(diǎn)，不要過(guò)于相信您的同伴（因?yàn)樗麜?huì)讓您的代碼wa一天還不清楚為什么）。———上述觀點(diǎn)均由StarTrek大佬背鍋

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題目描述

原題鏈接：[SDOI2009]學(xué)校食堂
小F 的學(xué)校在城市的一個(gè)偏僻角落，所有學(xué)生都只好在學(xué)校吃飯。學(xué)校有一個(gè)食堂，雖然簡(jiǎn)陋，但食堂大廚總能做出讓同學(xué)們滿意的菜肴。當(dāng)然，不同的人口味也不一定相同，但每個(gè)人的口味都可以用一個(gè)非負(fù)整數(shù)表示。 由于人手不夠，食堂每次只能為一個(gè)人做菜。做每道菜所需的時(shí)間是和前一道菜有關(guān)的，若前一道菜的對(duì)應(yīng)的口味是a，這一道為b，則做這道菜所需的時(shí)間為（a or b）-（a and b），而做第一道菜是不需要計(jì)算時(shí)間的。其中，or 和and 表示整數(shù)逐位或運(yùn)算及逐位與運(yùn)算，C語(yǔ)言中對(duì)應(yīng)的運(yùn)算符為“|”和“&”。

學(xué)生數(shù)目相對(duì)于這個(gè)學(xué)校還是比較多的，吃飯做菜往往就會(huì)花去不少時(shí)間。因此，學(xué)校食堂偶爾會(huì)不按照大家的排隊(duì)順序做菜，以縮短總的進(jìn)餐時(shí)間。

雖然同學(xué)們能夠理解學(xué)校食堂的這種做法，不過(guò)每個(gè)同學(xué)還是有一定容忍度的。也就是說(shuō)，隊(duì)伍中的第i 個(gè)同學(xué)，最多允許緊跟他身后的Bi 個(gè)人先拿到飯菜。一旦在此之后的任意同學(xué)比當(dāng)前同學(xué)先拿到飯，當(dāng)前同學(xué)將會(huì)十分憤怒。因此，食堂做菜還得照顧到同學(xué)們的情緒。 現(xiàn)在，小F 想知道在滿足所有人的容忍度這一前提下，自己的學(xué)校食堂做完這些菜最少需要多少時(shí)間。
luogu題解

先記錄一下思考的過(guò)程：

讀完題目。原本先想到的是貪心，就是考慮(a|b)-(a&b)的三種情況。但是，由于題目說(shuō)了，大家會(huì)有一定的容忍程度。所以上述做法不可行。觀察樣例可得（樣例真的害人 （小聲bb） ）這一堆人會(huì)分成幾個(gè)塊，也就是說(shuō)我們只需要一塊一塊的滿足就行了。并且數(shù)據(jù)范圍很小，考慮Dp（Dp和貪心相伴相生），很可惜，樣例是很騙人的，并且這個(gè)錯(cuò)讓我改了一天。因?yàn)闀?huì)存在，一個(gè)塊的長(zhǎng)度可能只被一個(gè)人限制了，但是如果讓這個(gè)人先打飯，這個(gè)塊就會(huì)變長(zhǎng)，所以要?jiǎng)討B(tài)處理。

具體解法：（狀壓DP）

滾動(dòng)解決，定義狀態(tài)$f[i][j][k]$表示討論到第i個(gè)人沒(méi)打飯（前面i-1個(gè)人已經(jīng)打完飯了，現(xiàn)在從i個(gè)人開(kāi)始到可以容忍的結(jié)束集合的狀態(tài)為j，k表示上一個(gè)打飯的人的編號(hào)。（為了方便存儲(chǔ)，我們將k存為$p?i$，p是上一個(gè)人的編號(hào)）,那么k的范圍就是[-8,7] （計(jì)算的時(shí)候會(huì)加上8防止出現(xiàn)負(fù)數(shù)）。有可能會(huì)有同學(xué)問(wèn)為什么是-8,因?yàn)闀?huì)存在0~7全都為1，并且結(jié)束位置是i，轉(zhuǎn)移到i+8的時(shí)候，原本i所在的位置就變成了-8。那么我們就分成兩種情況討論：

1.如果（j&1）成立

那么就轉(zhuǎn)移到下一個(gè)狀態(tài)討論:
$f[i+1][j>>1][k?1]=min(f[i+1][j>>1][k?1],f[i][j][k])$

1.如果（j&1）不成立

那么就枚舉下一個(gè)打飯的人，并且轉(zhuǎn)移狀態(tài)。之前也說(shuō)過(guò)了，打飯的范圍會(huì)受到每一個(gè)人的容忍程度的限制，所以要?jiǎng)討B(tài)處理。
具體詳見(jiàn)代碼。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=1000+5; int v[maxn],b[maxn],f[maxn][300][20]; int zhi(int x,int y){return (x|y)-(x&y);} void work() {int n;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&v[i],&b[i]);memset(f,0x3f,sizeof(f));f[1][0][7]=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0;j<(1<<8);j++)for (int k=-8;k<=7;k++)if (f[i][j][k+8]==inf) continue;else {if (j&1) f[i+1][j>>1][k+7]=min(f[i+1][j>>1][k+7],f[i][j][k+8]);else {int lir=inf;for (int t=0;t<=7;t++)if (!(j&(1<<t))){if (t+i>lir) break;lir=min(lir,t+i+b[t+i]);if (i+k==0) f[i][j|(1<<t)][t+8]=0;else f[i][j|(1<<t)][t+8]=min(f[i][j|(1<<t)][t+8],f[i][j][k+8]+zhi(v[i+k],v[i+t])); }}}int ans=inf;for (int i=-8;i<=0;i++)ans=min(ans,f[n+1][0][i+8]);printf("%d\n",ans); } int main(){int n;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) work(); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[SDOI2009]学校食堂的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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