前言：經過AC這道題的過程，讓我明白了一點，不要過于相信您的同伴（因為他會讓您的代碼wa一天還不清楚為什么）。———上述觀點均由StarTrek大佬背鍋

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題目描述

原題鏈接：[SDOI2009]學校食堂
小F 的學校在城市的一個偏僻角落，所有學生都只好在學校吃飯。學校有一個食堂，雖然簡陋，但食堂大廚總能做出讓同學們滿意的菜肴。當然，不同的人口味也不一定相同，但每個人的口味都可以用一個非負整數表示。 由于人手不夠，食堂每次只能為一個人做菜。做每道菜所需的時間是和前一道菜有關的，若前一道菜的對應的口味是a，這一道為b，則做這道菜所需的時間為（a or b）-（a and b），而做第一道菜是不需要計算時間的。其中，or 和and 表示整數逐位或運算及逐位與運算，C語言中對應的運算符為“|”和“&”。

學生數目相對于這個學校還是比較多的，吃飯做菜往往就會花去不少時間。因此，學校食堂偶爾會不按照大家的排隊順序做菜，以縮短總的進餐時間。

雖然同學們能夠理解學校食堂的這種做法，不過每個同學還是有一定容忍度的。也就是說，隊伍中的第i 個同學，最多允許緊跟他身后的Bi 個人先拿到飯菜。一旦在此之后的任意同學比當前同學先拿到飯，當前同學將會十分憤怒。因此，食堂做菜還得照顧到同學們的情緒。 現在，小F 想知道在滿足所有人的容忍度這一前提下，自己的學校食堂做完這些菜最少需要多少時間。
luogu題解

先記錄一下思考的過程：

讀完題目。原本先想到的是貪心，就是考慮(a|b)-(a&b)的三種情況。但是，由于題目說了，大家會有一定的容忍程度。所以上述做法不可行。觀察樣例可得（樣例真的害人 （小聲bb） ）這一堆人會分成幾個塊，也就是說我們只需要一塊一塊的滿足就行了。并且數據范圍很小，考慮Dp（Dp和貪心相伴相生），很可惜，樣例是很騙人的，并且這個錯讓我改了一天。因為會存在，一個塊的長度可能只被一個人限制了，但是如果讓這個人先打飯，這個塊就會變長，所以要動態處理。

具體解法：（狀壓DP）

滾動解決，定義狀態$f[i][j][k]$表示討論到第i個人沒打飯（前面i-1個人已經打完飯了，現在從i個人開始到可以容忍的結束集合的狀態為j，k表示上一個打飯的人的編號。（為了方便存儲，我們將k存為$p?i$，p是上一個人的編號）,那么k的范圍就是[-8,7] （計算的時候會加上8防止出現負數）。有可能會有同學問為什么是-8,因為會存在0~7全都為1，并且結束位置是i，轉移到i+8的時候，原本i所在的位置就變成了-8。那么我們就分成兩種情況討論：

1.如果（j&1）成立

那么就轉移到下一個狀態討論:
$f[i+1][j>>1][k?1]=min(f[i+1][j>>1][k?1],f[i][j][k])$

1.如果（j&1）不成立

那么就枚舉下一個打飯的人，并且轉移狀態。之前也說過了，打飯的范圍會受到每一個人的容忍程度的限制，所以要動態處理。
具體詳見代碼。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=1000+5; int v[maxn],b[maxn],f[maxn][300][20]; int zhi(int x,int y){return (x|y)-(x&y);} void work() {int n;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&v[i],&b[i]);memset(f,0x3f,sizeof(f));f[1][0][7]=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0;j<(1<<8);j++)for (int k=-8;k<=7;k++)if (f[i][j][k+8]==inf) continue;else {if (j&1) f[i+1][j>>1][k+7]=min(f[i+1][j>>1][k+7],f[i][j][k+8]);else {int lir=inf;for (int t=0;t<=7;t++)if (!(j&(1<<t))){if (t+i>lir) break;lir=min(lir,t+i+b[t+i]);if (i+k==0) f[i][j|(1<<t)][t+8]=0;else f[i][j|(1<<t)][t+8]=min(f[i][j|(1<<t)][t+8],f[i][j][k+8]+zhi(v[i+k],v[i+t])); }}}int ans=inf;for (int i=-8;i<=0;i++)ans=min(ans,f[n+1][0][i+8]);printf("%d\n",ans); } int main(){int n;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) work(); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[SDOI2009]学校食堂的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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