編者按：在計算領域，例如三角函數以及時域頻域變換通常會用到浮點運算。當CPU執行一個需要浮點數運算的程序時，有三種方式可以執行：軟件仿真器(浮點運算函數庫)、附加浮點運算器和集成浮點運算單元。在控制應用中會有很多的坐標變換，PID運算，估算器等，浮點運算單元可以提高運算的效率和精度。過去這幾年，越來越多的MCU集成了硬件的浮點運算單元，比如TI的DSP/CLA，ARM的Cortex-M4F內核等。

下面這篇文章是瑞薩的RX V2內核中集成FPU的說明，有針對電機控制常用數學運算的對比數據，也系統闡述了FPU能夠給三相逆變這個應用帶來的好處。

過去幾年，瑞薩電子的 RX62T/RX63T 大獲成功，廣泛應用于同步和異步電機的三相逆變器中。這些系列已集成了浮點運算單元。在此基礎上，瑞薩電子決定改進整個 RX 內核，FPU 便是其中一項內容。

以下圖表列出了 RX V2 內核的指令，其中帶紅框的是在 V1 基礎上新增的指令。

基于新增的三條 FPU 指令(詳見下表)以及十四條 DSP 新指令，RX v2 內核可通過單個指令執行 32 位乘法實現更高的計算精確度。此外，還有特定的指令用于管理累加器和舍入處理，確保獲得較高的整體性能。新的 RX v2 提供高達 2 DMIPs/MHz 的性能，而 RX v1 的性能僅為 1.65 DMIPs/MHz。

新增 RX v2 指令	功能
FSQRT	浮點開方
FTOU	浮點型至整型轉換
UTOF	整型至浮點型轉換

?通過對比同一微控制器 RX23T 上實現的三分流器無感矢量控制算法，片上 FPU 模塊可將處理時間減少 27%，將 CPU 負載降低 28%，因而具有顯著優勢。

	RX23T		性能 差異
CPU?時鐘	40MHz，V2 內核
運算方式	定點	浮點
控制循環時間	51μs	40μs	27%
閃存使用量	26KB	20KB	30%
RAM?使用量	3KB	2KB	50%
CPU?負荷@16KHz PWM/控制環路	82%	64%	28%

以上測量是基于運行在RX23T 套件上的逆變軟件，套件名是“YROTATE-IT-RX23T”。該套件軟件包括以下模塊：

• 比例-積分電流控制器

• 比例-積分速度控制器

• 鉗位脈沖寬度調制

• Clarke 和 Park 變換

• 磁鏈相位估算器

• 速度估算

• 三分流器電流采樣

?我們免費提供用于Benchmarks測試的軟件的完整源代碼。

?此外，在很多運動控制應用中，最基本的就是對傳感器信號與數據的濾波處理。

?瑞薩電子在不同的濾波操作中，對 RX V1 和 V2 版本進行了一些比較。

?

您可從上圖中看到，在使用快速傅立葉變換 (FFT)、無限脈沖響應 (IIR) 和矩陣乘法的各項濾波操作中，最新 RX v2 內核的速度至少增加一倍。該圖表在與 RX V1 內核進行比較的基礎上進行了標準化處理，數據表示與 RXv 1 內核的相對關系。此處未標明計時單位。

在二階濾波器 (IIR Biquad) 中，在相同的時鐘頻率下，由于采用了新指令，RX v2 內核的速度是 RX v1 內核的三倍。

?到目前為止，我們已經闡述了嵌入浮點運算單元模塊的原因及其在性能、代碼大小和整體代碼效率方面的效果。

?如何從定點運算過渡到浮點運算？

第一步是評估驅動現有永磁電機的可用三相逆變器參考平臺。使用基于 RX23T 的套件(例如 YROTATE-IT-RX23T)，任何開發人員都能夠快速確認浮點型變量的使用情況。

以下網站提供與 RX23T 套件相關的完整資料：www.renesas.eu/motorcontrol

?首先，我們來了解逆變器的嵌入式軟件源代碼。

?在逆變器算法中使用的常量具有很高的分辨率和精確度。

這意味著對扭矩和速度的控制是精確的。

?使的嵌入式軟件的開發和維護變得更加簡單。

?此外，在固件中使用的變量直接表示實際單位，例如安培、伏特、赫茲、韋伯和亨利等。

在微控器上，使用浮點型變量是表示實數的一種方式。

?使用浮點，所有三相逆變器系統物理量的內部表示都非常簡單。無需對變量進行標準化或歸一化。

?憑借這些優點，代碼變得易于管理和閱讀。電機模型可以輕松創建，而無需對每個固有值進行歸一化。

?此外，我們再看一下如下所示的“磁鏈相位估算”模塊。

磁鏈相位估算方法的實現如下所示。三個主要低通濾波器的實現僅使用了三行代碼和幾個時鐘周期。

?與定點運算相比，使用 FPU 將會顯著降低錯誤和變量溢出的風險。

開發時間和測試過程也有所縮短。

最后，三角函數使用了實數值，不使用表格等，因而它可以確保高精確度。下面提供了用于 Park 和 Clarke 變換的軟件源代碼。

每次變換最多使用兩行代碼，不使用表格來管理 Cos 和 Sin。與使用整型運算的任何實現相比，Cos 表格使用 256 個字節，Sin 表格和反正切函數也是如此。

最后一點，整個實施過程的代碼大小顯著減小，更易于維護。通過使用 Simulink、Scilab 或任何建模工具，使用浮點運算的輸出模型可以直接重復應用于 RX23T 逆變器套件使用的 e2studio 項目。

將 FPU 用于三相逆變器有哪些具體優點？

?使用 FPU 可以高效地實施無感矢量控制算法，因為可以快速執行控制環路和變換，從而加快整體轉子位置的估算速度。

最后，FPU 保證了高動態算法，這種算法可在脈沖寬度調制頻率下以相同速度運行。對于 RX23T，這種實施可以確保高效的控制，控制頻率最高達到 22KHz(整個算法使用 40μs)。

這意味著，對于 22KHz 頻率以下的每個 PWM 周期，控制算法可在很高負載變化下快速反應來調節扭矩和電流。

?在 RX23T 套件中，全套軟件包將包括以下模塊。

通過將 RX 編譯器優化級別設置為“Max”，可以達到以下所示的性能。

在 RX23T 上運行的軟件消耗的資源非常有限：20KB 閃存和 2KB RAM，這意味著在具有 128KB 閃存的 RX23T 上，將有 108KB 的空閑空間可供應用程序使用。

?結論：

本文詳細介紹了使用 RX23T 浮點運算單元可在多大程度上改進逆變器算法的性能。

整體代碼有所減少，整個軟件執行速度顯著加快，因為不會發生歸一化或飽和。此外，與整型相比，它提供更高的精確度，因為在嵌入式軟件中使用了實際的物理單位。最后一點，FPU 可以保證 PI 控制器和估算器的計算速度更快。

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總結

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