給你一張紙，要求你在上面畫盡可能多的圓圈，使得所有圓圈都不相交。你最多能畫多少個(gè)？

顯然，你可以畫無窮多個(gè)圓圈。事實(shí)上，你可以畫不可數(shù)個(gè)圓圈——只需要畫出一系列半徑長均為無理數(shù)的同心圓即可。由于每兩個(gè)無理數(shù)之間都夾有有理數(shù)，因此任意兩個(gè)圓都沒挨在一塊兒。

給你一張紙，要求你在上面畫盡可能多的叉，使得所有的叉都不相交。你最多能畫多少個(gè)？

你可以畫無窮多個(gè)不相交的叉。畫法有很多，下圖便是一種方案：

現(xiàn)在問題來了：你能在紙上畫出不可數(shù)個(gè)叉嗎？如果可以，請給出一種方案；如果不行，證明之。

答案是否定的。和畫圓圈不同，你無法在紙上畫不可數(shù)個(gè)叉。為了證明這一點(diǎn)，首先注意到，在紙上只能容下有限個(gè)單位大小的叉(從中心到四個(gè)端點(diǎn)距離都是 1 的叉)。這是因?yàn)?#xff0c;要想兩個(gè)單位大小的叉不相交，兩個(gè)叉的中心的間距必須要大于 1 才行，這就限制了單位大小的叉的總個(gè)數(shù)。

可是，紙上的叉可大可小，如何說明所有叉的個(gè)數(shù)是可數(shù)的呢？只需要把紙上的所有叉看作是“尺寸大于 1 的叉”、“尺寸大于 1/2 的叉”、“尺寸大于 1/4 的叉”、“尺寸大于 1/8 的叉”??這可數(shù)個(gè)集合的并集就可以了。由于可數(shù)個(gè)有限集的并集一定是可數(shù)集，因此紙上最多只能有可數(shù)個(gè)叉。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab圈和叉,画圈圈和画叉叉的区别的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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