工程/物理光學

【工程/物理光學（一）——光的電磁理論基礎】
【工程/物理光學（二）——光的成像技術】
【工程/物理光學（三）——光的干涉技術】
【工程/物理光學（四）——光的衍射技術】

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激光技術

• 工程/物理光學
• 一、原子的躍遷
• 二、激光器的構成
• • 2.1 泵浦源
  • 2.2 激光工作物質
  • 2.3 光學諧振腔
• 三、激光的模式
• • 3.1 縱模
  • 3.2 橫模
• 四、激光器

? ? ? 本文作為個人《物理光學》的學習記錄，僅希望能夠用較為簡單的方法來闡述和理解物理光學，不涉及許多高深的物理公式推導，本文主要參考書為清華大學出版社1、范希智老師的《物理光學》和2、田芊等老師的《工程光學》

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一、原子的躍遷

? ? ?原子的躍遷包括：激發過程（吸收能量，由基態躍遷至激發態）和輻射過程（處于激發態不穩定又躍遷回到基態，并輻射光子釋放能量）。其中，輻射過程具體可分為兩類：

• 自發輻射：原子自動趨于穩定狀態返回低能級并輻射光子；
• 受激輻射：亞穩態的原子受到光子的激勵，輻射出新的光子回到基態；

? ? ?受激輻射是形成激光的基礎，處于高能級的原子在頻率為 $\nu$的入射光作用下，躍遷到低能級并發出一個與入射光頻率、相位、振幅和傳播方向完全一樣的光子，最終得到兩個相同的光子。新得到的兩個光子再去激發更高的能級，將可以產生更多的光子從而獲得光子數的放大。在激光形成過程中，受激輻射比自發輻射要強許多個數量級，占據主導地位。

二、激光器的構成

? ? ? 物質中原子在各量子能級上的分布規律服從玻爾茲曼分布，在熱平衡狀態下，處于低能級狀態的原子數總高于高能級狀態的原子數，其表達式如下：
$$N_i=g_i{N}_{0}exp(?\frac{E_i}{kT})$$
? ? ? 式中$N_i$表示處于能級$E_i$上的原子數目，$N_0$為基態原子數，$g_i$為能級簡并度，$k$為玻爾茲曼常數，$T$為熱平衡時的絕對溫度。
? ? ? 在上述基礎上，利用外界激勵破壞系統熱平衡狀態使系統中高能級粒子數$N_2$遠大于低能級粒子數$N_1$，即發生粒子數反轉，這是形成激光的必要條件。激光形成有3個必要條件：（1）外界激勵作用：泵浦源；（2）形成粒子數反轉：激光工作物質；（3）產生強輻射場：光學諧振腔。

2.1 泵浦源

? ? ?處于熱平衡狀態的粒子系統中，低能級的粒子數總大于高能級的粒子數，為此需要采用泵浦源以激發方式把粒子從低能級送到高能級上面去。激光器中主要的激勵能源及激發方式有：

• 光泵：直接吸收光子的能量，如用脈沖氙燈、激光等泵浦形成的固體激光器；
• 電泵：利用電場中運動電子碰撞的能量轉移提供能量，如利用氣體放電泵浦的氣體激光器；
• 化學泵：利用工作物質化學反應釋放的能量，如：氟和氫的化學作用形成的化學激光器；

2.2 激光工作物質

? ? ?激光工作物質又稱激光增益介質或激活介質，一般要求工作物質的粒子能級系統能夠形成粒子數反轉分布狀態。按工作物質的不同可分為：固體、氣體、半導體和染料激光器。此外，由于二能級系統中無法發生粒子數反轉，因此一般選擇三能級系統或四能級系統（存在亞穩態）作為激光工作物質。

? ? ?激光工作物質的特點是：外界激發下對光有放大或增益作用，設$z=0$處入射光強為$I_0$，則光強增量$dI(z)=GI(z)dz$，其中$G$表示介質對光的增益系數。求解可得，在位置$z$處光強為$I(z)=I_0{e}^{Gz}$。當入射光較小時，增益系數較小且為常數，之后隨著光強增大增益系數先變大再不斷減小，直到諧振腔內的光強達到最大值，這種現象被稱為增益飽和現象。

2.3 光學諧振腔

? ? ?光學諧振腔的作用是能夠讓輻射出來的光子在其間多次來回通過工作物質，連鎖感應受激輻射出大量光子形成激光。針對大多數激光器采用的兩塊同軸平面或球面反射鏡組成的諧振腔（直腔），其中一面反射鏡需要理論上接近100%反射率，另外一面由于需要提供激光輸出，因此要保留一定的透射率，從而讓激光沿反射鏡面垂直方向射出形成激光（激光光束為高斯光束）。激光的形成原理示意圖如下圖所示：

? ? ?光學諧振腔當中，光子能夠在兩反射面間多次來回不斷反射-幾何損耗很小的被稱為穩定腔。設諧振腔的腔長為$L$，兩反射鏡的曲率半徑分別為$R_1$和$R_2$，使用幾何光學的方法可以求出以下滿足穩定腔的公式：

$$0<(1?\frac{L}{R_1})(1?\frac{L}{R_2})<1$$
? ? ?在滿足上式穩定腔的前提下，依據諧振腔的結構形式可將諧振腔分成：平行平面腔、雙凹面腔和平凹面腔。此外，在滿足上述諧振腔中受激輻射產生條件之外，還要保證光在工作物質當中往返一周獲得的增益大于各類損耗之和，即滿足激光形成的閾值條件：
$$G(v)>=\alpha$$
? ? ?光在激光器內的損耗包括：介質損耗和諧振腔損耗兩大類。在激光技術當中常用品質因子$Q$值來度量諧振腔的損耗：
$$Q=2\pi {\nu }_0\frac{W}{P}$$
? ? ?式中，${\nu }_0$為激光中心頻率，$W$為諧振腔內存儲的激光能量，$P$是每秒損耗的激光能量。可見品質因子$Q$值越高，則表明損耗越小。

三、激光的模式

? ? ?當電磁場在非自由空間中傳播時，將受到空間邊界的約束進而導致其具有一系列特定的分布狀態，每個狀態即場的一個模式。激光的模式是指光波在諧振腔內多次來回傳播時，形成可在腔內穩定存在的光場分布。
? ? ?按光波的傳播方向可將激光模式分為橫模和縱模。縱模即光沿軸線方向形成的每一種穩定的駐波形狀；而橫模表示在垂直于激光傳播方向上的光場橫向穩定分布模式，具體表現為光在傳播橫截面上的振幅圖樣不隨時間變化。下面對兩種模式做進一步分析。

3.1 縱模

? ? ?已知諧振腔是F-P干涉儀，為能在腔內形成穩定振蕩光波必須發生干涉相長，即光波在腔內往返一周要回到原來位置與初始光波同相位（駐波）。設諧振腔長度為$L$，工作物質折射率為$n$，$q$是干涉級次，則滿足干涉的條件為：
$$2nL=q\lambda$$
$$\Delta ?=\frac{2\pi }{\lambda }2nL=2\pi q$$
? ? ?據此可以推導出光學諧振腔的長度為光半波長的整數倍，且滿足光振蕩條件的光頻率為${\nu }_q=q\frac{c}{2nL}$。該式子又稱為激光的諧振條件，一個縱模頻率即對應著一個縱模。對于那些在光譜范圍內有多個激光縱模的情況稱為多模激光器，而通過縮短腔長可使得腔內只有一個縱模存在，即形成單模激光器。

3.2 橫模

? ? ?相比于縱模，橫模更加直觀易被人所觀察到。激光形成的各種橫模模式與光學諧振腔反射鏡和激光增益介質的幾何形狀、大小及均勻性相關。激光橫模的外在表現形式是可以看到輸出光斑為各種不同強弱和形狀的光斑，每一種光斑對應一種橫模模式。最簡單的圓形光斑被稱為基模，其他形狀的被稱為高階模。

? ? ?如上圖所示，激光的橫模一般用$TE{M}_{mnq}$來表示，其中$m、n$表示橫模序數，$q$表示縱模序數（常省略不寫）。對于軸對稱的橫模圖案，$m、n$分別表示激光光斑在$x、y$方向上出現的暗直條紋數；對于旋轉對稱的橫模圖案，$m、n$分別表示激光光斑在徑向方向和轉角方向上出現的暗直條紋數。

? ? ?通常我們使用的激光器多工作在基模狀態，這樣激光束的方向性、亮度、單色性及相干性最好。另外除少數特殊情況外，激光器一般還工作在多縱模狀態。

四、激光器

? ? ?如上文提到的，激光器按工作物質可以分為：氣體激光器、固體激光器和半導體激光器等。下面逐一進行簡要介紹：

• 氣體激光器： 采用氣體放電過程實現粒子數反轉，一般體積較大（激活粒子的密度較小），由于氣態工作物質的光學質量較好，故輸出的激光線寬較小。氦氖激光器是世界上第一臺氣體激光器，此外還要二氧化碳激光器和氬離子激光器。
• 固體激光器： 以摻雜金屬離子的晶體或玻璃作為工作物質，世界上第一臺激光器即為紅寶石固體激光器，由于固體激光器粒子數密度大，激光上能級壽命長，因此可以獲得很大的輸出功率，且體積小結構緊湊。
• 半導體激光器： 是以半導體作為工作物質的激光器，最早制成的是GaAs半導體激光器。作為目前發展最快的一種激光器，其產生的激光波長范圍覆蓋從紅外到可見光再到近紫外，具有體積小效率高，結構簡單堅固等特定，能夠連續工作百萬小時，因此已經成為目前應用最廣泛的一種激光器。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【工程/物理光学（五）——激光技术】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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