決策理論（decision theory）

決策論背后的核心思想是最小化期望損失
定義清楚期望損失，問題就轉變成最優化問題，帶入優化器，就迎刃而解了。
這里例舉一個垃圾郵件過濾的例子，
要預測垃圾郵件xx是模型的輸入變量，yy為觀察值，y^y^是模型的預測值，
令0代表垃圾郵件，1代表非垃圾郵件。

#實際值 y=0y=0(垃圾郵件)實際值y=1y=1(非垃圾郵件)

預測值y^=0y^=0 (垃圾郵件)	0	100
預測值y^=0y^=0 (非垃圾郵件)	1	0

上面是為過濾垃圾郵件設計的混淆矩陣，其中數值表示損失函數的權重，數值100所在的格子代表非垃圾郵件被分類器分為垃圾郵件，這種情況是不能忍受的，會導致我們看不到有用的郵件，所以損失函數被賦予較高的權重。
下面看兩個常見的損失函數定義
“0-1損失”：

L(y,y^)=I(y≠y^)={01ify=y^elseL(y,y^)=I(y≠y^)={0ify=y^1else
“平方損失”
L(y,y^)=(y?y^)2L(y,y^)=(y?y^)2

總結

以上是生活随笔為你收集整理的决策理论（decision theory）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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