來源：數(shù)學建模清風學習內容整理

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文章目錄

• K-means聚類
• • • 算法模型
    • SPSS操作
• 系統(tǒng)（層次）聚類
• • • 算法模型
    • SPSS操作
    • • 確定分幾類：用圖形估計聚類的數(shù)量
• DBSCAN算法
• • • ：具有噪聲的基于密度的聚類算法
    • matlab實現(xiàn)

分類是已知類別的，聚類是未知的

• K均值法需要自己定義分幾類（K類）
• 系統(tǒng)聚類可以先聚類，然后再根據聚合系數(shù)來確定分幾類

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K-means聚類

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算法模型

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SPSS操作

• 需要統(tǒng)一量綱
• 迭代次數(shù)可以視情況增多以達到收斂效果好
  

可以利用SPSS來對數(shù)據標準化

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系統(tǒng)（層次）聚類

算法模型

• 距離近的樣品聚為一類
  
  
  

類間距離：

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SPSS操作

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確定分幾類：用圖形估計聚類的數(shù)量

• 使用SPSS進行系統(tǒng)聚類可以得到聚類系數(shù)
  
  

• 按不同指標個數(shù)可以畫不同維度的圖
  可以調整顏色！！！

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DBSCAN算法

：具有噪聲的基于密度的聚類算法

• K均值、系統(tǒng)聚類是基于距離，DBSCAN是基于密度。

matlab實現(xiàn)

• 主函數(shù)

clc; clear; close all;%% Load Dataload mydata;%% Run DBSCAN Clustering Algorithmepsilon=0.5; %聚類半徑 MinPts=10; %最小聚類點：大于Minpts才能分為一類 IDX=DBSCAN(X,epsilon,MinPts);%% Plot Results % 如果只要兩個指標的話就可以畫圖啦 PlotClusterinResult(X, IDX); title(['DBSCAN Clustering (\epsilon = ' num2str(epsilon) ', MinPts = ' num2str(MinPts) ')']);

• 被調用的DBCSCAN函數(shù)：

function [IDX, isnoise]=DBSCAN(X,epsilon,MinPts)C=0;n=size(X,1);IDX=zeros(n,1); % 初始化全部為0，即全部為噪音點D=pdist2(X,X);visited=false(n,1);isnoise=false(n,1);for i=1:nif ~visited(i)visited(i)=true;Neighbors=RegionQuery(i);if numel(Neighbors)<MinPts% X(i,:) is NOISEisnoise(i)=true;elseC=C+1;ExpandCluster(i,Neighbors,C);endendendfunction ExpandCluster(i,Neighbors,C)IDX(i)=C;k = 1;while truej = Neighbors(k);if ~visited(j)visited(j)=true;Neighbors2=RegionQuery(j);if numel(Neighbors2)>=MinPtsNeighbors=[Neighbors Neighbors2]; %#okendendif IDX(j)==0IDX(j)=C;endk = k + 1;if k > numel(Neighbors)break;endendendfunction Neighbors=RegionQuery(i)Neighbors=find(D(i,:)<=epsilon);endend

• 被調用的畫圖函數(shù)

function PlotClusterinResult(X, IDX)k=max(IDX);Colors=hsv(k);Legends = {};for i=0:kXi=X(IDX==i,:);if i~=0Style = 'x';MarkerSize = 8;Color = Colors(i,:);Legends{end+1} = ['Cluster #' num2str(i)];elseStyle = 'o';MarkerSize = 6;Color = [0 0 0];if ~isempty(Xi)Legends{end+1} = 'Noise';endendif ~isempty(Xi)plot(Xi(:,1),Xi(:,2),Style,'MarkerSize',MarkerSize,'Color',Color);endhold on;endhold off;axis equal;grid on;legend(Legends);legend('Location', 'NorthEastOutside');end

總結

以上是生活随笔為你收集整理的聚类算法模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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