馬爾科夫蒙特卡洛（MCMC）算法

馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo)，簡(jiǎn)稱MCMC，產(chǎn)生于20世紀(jì)50年代早期，是在貝葉斯理論框架下，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬的蒙特卡洛方法(Monte Carlo)。該方法將馬爾科夫(Markov)過(guò)程引入到Monte Carlo模擬中，實(shí)現(xiàn)抽樣分布隨模擬的進(jìn)行而改變的動(dòng)態(tài)模擬，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的蒙特卡羅積分只能靜態(tài)模擬的缺陷。MCMC是一種簡(jiǎn)單有效的計(jì)算方法，在很多領(lǐng)域到廣泛的應(yīng)用，如統(tǒng)計(jì)物、貝葉斯(Bayes)問(wèn)題、計(jì)算機(jī)問(wèn)題等。

• 中文名
  馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法
• 外文名
  Markov Chain Monte Carlo Method
• 簡(jiǎn) 稱
  MCMC方法

python庫(kù)pyMC

• pyMC簡(jiǎn)介
  PyMC是一個(gè)實(shí)現(xiàn)貝葉斯統(tǒng)計(jì)模型和馬爾科夫鏈蒙塔卡洛采樣工具擬合算法的Python庫(kù)。PyMC的靈活性及可擴(kuò)展性使得它能夠適用于解決各種問(wèn)題。除了包含核心采樣功能，PyMC還包含了統(tǒng)計(jì)輸出、繪圖、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和收斂性診斷等方法。

• 安裝
  PyMC可以運(yùn)行在Mac OS X，Linux和Windows系統(tǒng)中。安裝一些其他預(yù)裝庫(kù)可以更大程度地提高PyMC的性能和功能。
  本文以Linux系統(tǒng)安裝為例進(jìn)行說(shuō)明。

• 依賴庫(kù)
  Python2.6及以上版本

  NumPy（1.6版本及以上）

  Matplotlib（1.0版本及以上）

  SciPy（可選）

  pyTables（可選）

  pydot（可選）

  IPython（可選）

  nose（可選）

• pip安裝

  pip install pymc3

  依賴python3

• pyMC3官方文檔說(shuō)明
  官方文檔地址

• pyMC3官方API
  官方API地址

• 示例代碼

模型定義：

# Import relevant modules import pymc import numpy as np# Some data n = 5*np.ones(4,dtype=int) x = np.array([-.86,-.3,-.05,.73])# Priors on unknown parameters alpha = pymc.Normal('alpha',mu=0,tau=.01) beta = pymc.Normal('beta',mu=0,tau=.01)# Arbitrary deterministic function of parameters @pymc.deterministic def theta(a=alpha, b=beta): """theta = logit^{-1}(a+b)""" return pymc.invlogit(a+b*x)# Binomial likelihood for data d = pymc.Binomial('d', n=n, p=theta, value=np.array([0.,1.,3.,5.]),\observed=True)

調(diào)用模型：

import pymc import mymodelS = pymc.MCMC(mymodel, db='pickle') S.sample(iter=10000, burn=5000, thin=2) pymc.Matplot.plot(S)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法pyMC的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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