二叉樹(shù)遍歷分為三種：前序、中序、后序，其中序遍歷最為重要。為啥叫這個(gè)名字？是根據(jù)根節(jié)點(diǎn)的順序命名的。

比如上圖正常的一個(gè)滿(mǎn)節(jié)點(diǎn)，A：根節(jié)點(diǎn)、B：左節(jié)點(diǎn)、C：右節(jié)點(diǎn)，前序順序是ABC(根節(jié)點(diǎn)排最先，然后同級(jí)先左后右)；中序順序是BAC(先左后根最后右)；后序順序是BCA(先左后右最后根)。

比如上圖二叉樹(shù)遍歷結(jié)果

前序遍歷：ABCDEFGHK

中序遍歷：BDCAEHGKF

后序遍歷：DCBHKGFEA

分析中序遍歷如下圖，中序比較重要(java很多樹(shù)排序是基于中序，后面講解分析)

下面介紹一下，二叉樹(shù)的三種遍歷方式，其中每一種遍歷方式都有三種實(shí)現(xiàn)方式。

節(jié)點(diǎn)定義：

struct TreeNode

{

int val;

TreeNode *left,*right;

TreeNode(int val){

this->val = val;

this ->left = this->right = NULL;

}

};

先序遍歷

以上面這張圖為例：我們講講樹(shù)的三種遍歷方式：

先序遍歷：先訪(fǎng)問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，然后訪(fǎng)問(wèn)左孩子，最后訪(fǎng)問(wèn)右孩子。

所以，上面遍歷的結(jié)果是：GEDACHS。

下面，我們來(lái)看看具體代碼實(shí)現(xiàn)

1.遞歸實(shí)現(xiàn)

void preOrder(TreeNode *root){

if (root==NULL)

return;

cout<val<

preOrder(root->left);

preOrder(root->right);

}

2.使用輔助棧

實(shí)現(xiàn)思路：1.將根節(jié)點(diǎn)入棧

2.每次從棧頂彈出一個(gè)節(jié)點(diǎn)，訪(fǎng)問(wèn)該節(jié)點(diǎn)

3.把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右孩子入棧

4.把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左孩子入棧

具體實(shí)現(xiàn)：

void preOrder2(TreeNode *root){

if (root == NULL)

return;

stack stk; //開(kāi)辟一個(gè)棧空間

stk.push(root);

while(!stk.empty()){

TreeNode* pNode = stk.pop();

cout<val;

if (pNode->right!=NULL)

stk.push(pNode->right);

if (pNode->left!=NULL)

stk.push(pNode->left);

}

}

3.Morris遍歷

Morris遍歷，常數(shù)的空間即可在O(n)時(shí)間內(nèi)完成二叉樹(shù)的遍歷。

O(1)空間進(jìn)行遍歷困難之處在于在遍歷的子結(jié)點(diǎn)的時(shí)候如何重新返回其父節(jié)點(diǎn)？

在Morris遍歷算法中，通過(guò)修改葉子結(jié)點(diǎn)的左右空指針來(lái)指向其前驅(qū)或者后繼結(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

其本質(zhì)：線(xiàn)索二叉樹(shù)(Threaded Binary Tree)，通過(guò)利用葉子節(jié)點(diǎn)空的right指針，指向中序遍歷的后繼節(jié)點(diǎn)，從而避免了對(duì) stack 的依賴(lài)。

具體實(shí)現(xiàn)：

void preOrder(TreeNode* root){

if (root == NULL)

return;

TreeNode* pNode = root;

while(pNode != NULL){

if (pNode->left == NULL)

{

cout<val<

pNode = pNode->right;

}

else{

TreeNode* pPre = pNode->left;

while(pPre->right != NULL && pPre->right != pNode){

pPre = pPre->right;

}

if (pPre->right == NULL)

{

/* code */

pPre->right = pNode;

cout<val<

pNode = pNode->left;

}

else{

pPre->right = NULL;

pNode = pNode->right;

}

}

}

}

中序遍歷

中序遍歷：先訪(fǎng)問(wèn)左孩點(diǎn)，然后訪(fǎng)問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，最后訪(fǎng)問(wèn)右孩子。

所以，上面遍歷的結(jié)果是：DEAGHCS。

下面，我們來(lái)看看具體代碼實(shí)現(xiàn)

1.遞歸實(shí)現(xiàn)

void InOrder(TreeNode *root){

if (root==NULL)

return;

InOrder(root->left);

cout<val<

InOrder(root->right);

}

2.使用輔助棧

實(shí)現(xiàn)思路：

初始化一個(gè)二叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)pNode指向根結(jié)點(diǎn)；

若pNode非空，那么就把pNode入棧，并把pNode變?yōu)槠渥蠛⒆?#xff1b;(直到最左邊的結(jié)點(diǎn))

若pNode為空，彈出棧頂?shù)慕Y(jié)點(diǎn)，并訪(fǎng)問(wèn)該結(jié)點(diǎn)，將pNode指向其右孩子(訪(fǎng)問(wèn)最左邊的結(jié)點(diǎn)，并遍歷其右子樹(shù))

具體實(shí)現(xiàn)：

void InOrder(TreeNode *root){

if (root==NULL)

{

return;

}

stack stk;

TreeNode *pNode = root;

while(pNode!=NULL || !stk.empty()){

if (pNode != NULL)

{

stk.push(pNode);

pNode = pNode->left;

}

else{

pNode = stk.pop();

stk.pop();

cout<val<

pNode = pNode->right;

}

}

}

3.Morris遍歷

實(shí)現(xiàn)思路：

1.如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)pNode的左孩子為空，那么輸出該節(jié)點(diǎn)，并把該節(jié)點(diǎn)的右孩子作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)

2.如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)pNode的左孩子非空，那么找出該節(jié)點(diǎn)在中序遍歷的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)prev

當(dāng)?shù)谝淮卧L(fǎng)問(wèn)該前驅(qū)結(jié)點(diǎn)prev時(shí)，其右孩子必定為空，那么就將其右孩子設(shè)置為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)，以便根據(jù)這個(gè)指針?lè)祷氐疆?dāng)前結(jié)點(diǎn)pNode中，并將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)pNode設(shè)置為其左孩子；

當(dāng)該前驅(qū)結(jié)點(diǎn)pPre的右孩子為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)，那么就輸出當(dāng)前結(jié)點(diǎn)，并把前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的右孩子設(shè)置為空(恢復(fù)樹(shù)的結(jié)構(gòu))，將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)更新為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的右孩子；

3.重復(fù)以上兩步，直到當(dāng)前結(jié)點(diǎn)為空。

具體實(shí)現(xiàn)：

void InOrder(TreeNode *root){

if (root == NULL)

return;

TreeNode* pNode = root;

while(pNode != NULL){

if (pNode->left == NULL)

{

cout<val<

pNode = pNode->right;

}

else{

TreeNode* pPre = pNode->left;

while(pPre->right != NULL && pPre->right != pNode){

pPre = pPre->right;

}

if (pPre->right == NULL)

{

/* code */

pPre->right = pNode;

pNode = pNode->left;

}

else{

pPre->right = NULL;

cout<val<

pNode = pNode->right;

}

}

}

}

后序遍歷

后序遍歷：先訪(fǎng)問(wèn)左孩子，然后訪(fǎng)問(wèn)右孩子，最后訪(fǎng)問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。

所以，上面遍歷的結(jié)果是：DAEHSCG。

下面，我們來(lái)看看具體代碼實(shí)現(xiàn)：

1.遞歸實(shí)現(xiàn)

void PostOrder(TreeNode *root){

if (root==NULL)

return;

PostOrder(root->left);

PostOrder(root->right);

cout<val<

}

2.使用輔助棧

void postOrder(TreeNode *root) {

if(root == NULL)

return;

stack stk;

stk.push(root);

TreeNode *prev = NULL;

while(!stk.empty()) {

TreeNode *pNode = stk.top();

if(!prev || prev->left == pNode || prev->right == pNode) { // traverse down

if(pNode->left)

stk.push(pNode->left);

else if(pNode->right)

stk.push(pNode->right);

/* else {

cout << pNode->val << endl;

stk.pop();

}

*/

}

else if(pNode->left == prev) { // traverse up from left

if(pNode->right)

stk.push(pNode->right);

}

/* else if(pNode->right == prev) { // traverse up from right

cout << pNode->val << endl;

stk.pop();

}

*/

else {

cout << pNode->val << endl;

stk.pop();

}

prev = pNode;

}

}

雙輔助棧實(shí)現(xiàn)思路：

設(shè)置兩個(gè)棧stk, stk2；

將根結(jié)點(diǎn)壓入第一個(gè)棧stk；

彈出stk棧頂?shù)慕Y(jié)點(diǎn)，并把該結(jié)點(diǎn)壓入第二個(gè)棧stk2；

將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的左孩子和右孩子先后分別入棧stk；

當(dāng)所有元素都?jí)喝雜tk2后，依次彈出stk2的棧頂結(jié)點(diǎn)，并訪(fǎng)問(wèn)之。

第一個(gè)棧的入棧順序是：根結(jié)點(diǎn)，左孩子和右孩子；于是，壓入第二個(gè)棧的順序是：根結(jié)點(diǎn)，右孩子和左孩子。

因此，彈出的順序就是：左孩子，右孩子和根結(jié)點(diǎn)。

void PostOrder2(TreeNode *root){ //兩個(gè)棧實(shí)現(xiàn)

if (root == NULL)

return;

stack stk,stk2;

stk.push(root);

while(!stk.empty()){

TreeNode* pNode = stk.top();

stk.pop();

stk2.push(pNode);// 將根節(jié)點(diǎn)壓棧

if (pNode->left != NULL) // 如果左孩子不為空，則壓棧

{

stk.push(pNode->left);

}

if (pNode->right != NULL) // 如果左孩子不為空，則壓棧

{

stk.push(pNode->right);

}

}

while(!stk2.empty()){

cout<val<

stk2.pop();

}

}

3.Morris遍歷實(shí)現(xiàn)

實(shí)現(xiàn)思路：

1.先建立一個(gè)臨時(shí)結(jié)點(diǎn)dummy，并令其左孩子為根結(jié)點(diǎn)root，將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)設(shè)置為dummy；

2.如果當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的左孩子為空，則將其右孩子作為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)；

3.如果當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的左孩子不為空，則找到其在中序遍歷中的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，

-如果前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的右孩子為空，將它的右孩子設(shè)置為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)，將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)更新為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的左孩子；

-如果前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的右孩子為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)，倒序輸出從當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的左孩子到該前驅(qū)結(jié)點(diǎn)這條路徑上所有的結(jié)點(diǎn)。將前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的右孩子設(shè)置為空，將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)更新為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的右孩子。

4.重復(fù)以上過(guò)程，直到當(dāng)前結(jié)點(diǎn)為空。

具體實(shí)現(xiàn)：

void reverse(TreeNode* p1,TreeNode *p2){

if (p1 == p2)

return;

TreeNode* x = p1;

TreeNode* y = p1->right;

while(true){

TreeNode* tmp = y->right;

y->right = x;

x = y;

y = tmp;

if (x == p2)

break;

}

}

void printReverse(TreeNode* p1,TreeNode *p2){

reverse(p1,p2);

TreeNode* pNode = p2;

while(true){

cout<val<

if (pNode == p1)

break;

pNode = pNode->right;

}

reverse(p2,p1);

}

void PostOrder3(TreeNode* root){

if(root == NULL)

return;

TreeNode *dummy = new TreeNode(-1);

dummy->left = root;

TreeNode *pNode = dummy;

while(pNode != NULL) {

if(pNode->left == NULL)

pNode = pNode->right;

else {

TreeNode *pPrev = pNode->left;

while(pPrev->right != NULL && pPrev->right != pNode)

pPrev = pPrev->right;

if(pPrev->right == NULL) {

pPrev->right = pNode;

pNode = pNode->left;

}

else {

printReverse(pNode->left, pPrev);

pPrev->right = NULL;

pNode = pNode->right;

}

}

}

}

總結(jié)

上述三種遍歷方式時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度分析：

1.遞歸遍歷和非遞歸遍歷 時(shí)間復(fù)雜度0(n) 空間復(fù)雜度O(n)

2.Morris遍歷 時(shí)間復(fù)雜度0(n) 空間復(fù)雜度O(1)

以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的c语言中二叉树中总结点,C语言二叉树的三种遍历方式的实现及原理的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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