一、數字信號處理概述

1.數字信號

（1）信號：信號是運載信息的載體，沒有信息，信號將毫無意義

（2）數字信號：用計算機處理的信號

1）表示：x[n]，圖示為頂部帶圈的豎線。

2）數字信號可用脈沖信號和階躍信號表示

3）數字頻率與模擬頻率的轉換：

? ? 在數字信號處理的學習中，很多剛入門朋友常常為模擬頻率、數字頻率及其相互之間的關系所迷惑，甚至是一些已經對數字信號處理有所了解的朋友也為這個問題所困惑。
? ? 我們通常所說的頻率，在沒有特別指明的情況下，指的是模擬頻率，其單位為赫茲(Hz)，或者為1/秒(1/s)，數學符號用f來表示。這是因為現實世界中的信號大多為模擬信號，頻率是其重要的物理特性。以赫茲表示的模擬頻率表示的是每秒時間內信號變化的周期數。如果用單位圓表示的話，如圖1所示，旋轉一圈表示信號變化一個周期，則模擬頻率則指的是每秒時間內信號旋轉的圈數。
? ? 模擬頻率中還有一個概念是模擬角頻率，數學符號常用Ω來表示，其單位為弧度/秒(rad/s)。從單位圓的角度看，模擬頻率是每秒時間內信號旋轉的圈數，每一圈的角度變化數為2pi。很顯然，旋轉f圈對應著2pi*f的弧度。即：
????????????????????????????????????????????? Ω=2pi*f(rad/s)????? (1)
? ? 數字信號大多是從模擬信號采樣而得，采樣頻率通常用fs表示。數字頻率更準確的叫法應該是歸一化數字角頻率，其單位為弧度(rad)，數學符號常用ω表示。即：
???????????????????????????????????????????? ω=2pi*f/fs(rad)???? (2)
其物理意義是相鄰兩個采樣點之間所變化的弧度數，如圖1所示。
?? 有了公式(1)和(2)，我們就可以在模擬頻率與數字頻率之間隨意切換。假定有一個正弦信號x[n]，其頻率f=100Hz，幅度為A，初始相位為0，則這個信號用公式可以表示為：
?????????????????????????????????????????? x(t) =A*sin(2*pi*100*t)
用采樣頻率fs=500Hz對其進行采樣，得到的數字信號x[n]為：
????????????????????????????????????????? x[n] =A*sin(2*pi*100*n/fs)= A*sin(0.4*pi*n)
很明顯，這個數字信號的頻率為0.4pi。
??????? 由上述討論可知，對應兩個數字頻率完全相同的信號，其模擬頻率未必相同，因為這里還要考慮采樣頻率。這種歸一化為處理帶來了方便，帶也給理解帶來了困惑。在數字信號中，雖然經常不顯式地出現采樣頻率，但它卻是架起模擬信號與數字信號的橋梁，對信號處理的過程有舉足輕重的影響。
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作者：deepdsp
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/deepdsp/article/details/7272186

MATLAB應用：

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t = 0:1/100:0.05;%時間刻度：最小時間：采樣間隔：最大時間值 y = sin(2*t)-1;%籠絡線函數 stem(t,y)%繪制離散數據序列 n = -2:6;%給定離散點范圍 y = 2*exp(-0.5*n);%給定離散值函數 stem(n,y) %繪制離散數據序列

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（3）數字信號處理：將信號輸入計算機內進行分析處理。

（4）帶限信號：信號有可確定的最大頻率

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2.數字信號處理系統

（1）信號獲取方式

　　自然界模擬信號通過各種傳感器，將模擬量轉化為模擬電信號，如聲音信號可以由麥克風捕獲，并轉化為電信號；圖像信號可由照相機捕獲并轉化為電信號。

　　MATLAB采集信號

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%============= % 首先用windows＂開始－＞＂程序＂－＞＂附件＂－＞ % ＂娛樂＂－＞＂錄音機＂錄入自己的語音，存成xx.wma文件； ============ [x,Fs]=audioread('D: test.wma'); %寫出文件路徑 y=x(:,1); %采集單聲道？ sound(y,Fs);%播放聲音 figure; plot(y); xlabel('時間');ylabel('幅值'); %畫時域圖

程序說明：

　　[x,fs]=audioread(‘D:test.wma');%把語音信號進行加載，放入MATLAB仿真軟件平臺中，采樣值放在向量x中，fs表示采樣頻率（Hz）。

　　y=x(:,1);%對雙聲道信號取單聲道

（2）抗混疊濾波器

　　許多信號不是帶限信號，如果最大頻率未知，則不可能避免混疊。為解決這個問題，采樣前先將信號通過模擬低通濾波器進行低通濾波，使信號成為帶限信號，可以用足夠高的采樣頻率來避免混疊。

　　作用：從要被采樣的信號中消除了所有超過奈奎斯特頻率的信號分量，以確保奈奎斯特采樣將足以完整地記錄信號。同時消除了所有超過奈奎斯特頻率的噪聲，防止高頻噪聲對有用信號的干擾。

（3）模數轉換

　　a.采樣（橫坐標離散化）

　　　　采樣時刻通常處在固定的間隔點上，這個間隔稱為采樣周期；

　　　　每一個點采樣結束后要進行保持，直到下一個采樣點，這個過程稱為采樣保持；

　　　　采樣頻率要大于采樣信號最高頻率的兩倍（不能等于）——混疊現象；

　　　　采樣需要占用有限的時間，稱為采樣器的采樣時間；若不計采樣時間則圖如下，若計入采樣時間則采樣保持。信號先短暫跟隨被采樣的模擬信號，然后達到水平保持狀態。

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　　　　采樣分為過采樣和欠采樣，欠采樣會導致高于采樣頻率一般的頻率將折返還原成低頻信號。

　　實際采樣過程如下圖

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　　b.量化（縱坐標離散化）：

　　　　量化步長：

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　　　　量化誤差：量化值-實際值

　　　　量化器的動態范圍：

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　　　　量化方案：從模擬范圍的最小值開始，將量化電平分配給第一個半間隔而不是第一個整間隔，則量化誤差要小一半，且為量化步長的一半。

　　　　信噪比判斷信號與噪聲的區分的難易程度。信噪比越大，信號越強。

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　　　　當最大可容許量化誤差電平確定后，可以計算量化比特數：

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　　c.模數轉換的數字信號特點

　　　　所允許的數字信號的取值個數是由計算機所用比特數限定的

　　　　數字信號僅在采樣時刻有效，在采樣點之間沒有定義。

（4）數模轉換

a.轉化模擬電平

b.平滑零階保持信號

（5）抗鏡像濾波器

　　當由采樣值恢復原信號時，重疊的問題就很重要。它可以通過低通濾波器解決，低頻可以通過，而高頻分量被衰減。該濾波器可以從頻域里的所有鏡像中選出與原頻譜相符的頻譜。

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　　作用：在濾除不必要的高頻信號的同時，也濾除了帶外噪聲。

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Sonny-xby/p/9860765.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字信号处理（一）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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