提到算法，必須提到數據結構，我們要知道一個著名公式：

? 數據結構 + 算法 = 程序

我們先看看下面這張圖：

?

????

算法是什么？算法是一個有窮規則（或語句、指令）的有續集和。他確定了解決某一問題的一個運算序列，簡單的說，就是解決某一問題的步驟描述。

一、算法的特性

1）有窮性? ——算法執行的步驟（或規則）是有限的；

2）確定性?——每個計算步驟無二義性；

3）可行性——每個計算步驟嫩鞏固在有限的時間內完成；

4）輸入——算法有一個或多個外部輸入；

5）輸出——算法有一個或多個輸出；

?

二、如何評價一個算法的好壞

1)消耗時間的多少；

2）消耗存儲空間的多少；

3）算法的設計是否容易理解，是否容易編程實現，方便調試和維護；

?

三、時間復雜度

??????? 時間復雜度的概念：

1）問題的規模：輸入數據量的大小，用n來表示；

2）算法的時間復雜度：算法消耗時間，它是問題規模的函數 T （n）。

1、語句的頻度

??????語句的頻度定義為可執行語句在算法（或程序）中重復執行的次數。若某語句執行一次的時間為t ，執行次數為f，則該語句所耗時間的估計為 t * f 。

以下面程序為例，求兩個N階方陣乘積：

[cpp]?view plaincopy

void?MATRIXM(A,B,C)??

{??

????float?A[n][n],B[n][n],C[n][n];??

????int?i,j,k;?????????????????????????????????????????????????//?語句頻度??

????for(i?=?0;i?<?n;?i++)??????????????????????????????????????//???n+1??

????????for(j?=?0;j?<?n;j++)???????????????????????????????//??n(n+1)??

????????{??

????????????C[i][j]?=?0;??????????????????????????????????//???n*n??

????????????for(k?=?0;?k?<?n;k++)????????????????????????//??n*n(n+1)??

????????????????C[i][j]?=?c[i][j]+A[i][k]*B[k][j];?????//???n*n*n??

????????}??

}??

2、算法的時間復雜度

???? 算法的時間復雜度定義為算法中可執行語句的頻度之和，記為T(n)。T(n) 是算法所需時間的一種估計，其中n為問題的規模（或大小、體積）。如上面的例子中，問題的規模n為矩陣的階，該算法的時間復雜度為：

???? T(n) = (n+1)+n(n+1)+n*n+n*n(n+1)+n*n*n = 2*n*n*n + 3*n*n +2*n +1

當n趨于無窮大時，lim(T(n)/(n*n*n) =2，故T(n)與n*n*n為同階無窮大，或者說T(n) 與 n*n*n成正比、T(n)的量級為n*n*n，記為T(n) = O(n*n*n);

問題規模n的某個函數f(n),

??? T(n) = O (f(n))

它表示歲問題規模n的增大，算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Linux C 算法分析初步的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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