今天要向大家推介的是DEA中的ZSG模型。

Lins 和Gomes 等人提出了零和收益DEA 模型（ZSG-DEA），該模型可以根據決策單元的DEA效率值對非期望產出的分配方案進行調整，給出改進的分配方案，該模型多用于CO2的分配問題的研究上，通過對整體中各個區域的碳減排責任進行分析，同時按照ZSG模型進行迭代計算，以期得到DEA有效的分配方案。由于ZSG-DEA模型屬于非線性規劃，不同于一般的DEA，因此目前關于網上的ZSG-DEA模型，唯一可見的，只有一位朋友用excel的實現方法，經過測試，是可以復現論文結果，但是一來操作很瑣碎，二來如果DMU數量有所增減，又要對VBA代碼和公式進行修改，對不熟悉excel的朋友不太友好，因此這里寫了一個解決零和收益ZSG-DEA的程序，用來解決普通的ZSG-DEA模型的求解問題，力求做到，輸入數據，就可得到效率值和分配額等所需全部結果。

具體的模型規劃式如下：

迭代分配額的計算公式如下：

由于本文主要參考的文獻是鄭力群老師的《中國各省區碳減排責任分攤--基于零和收益DEA模型的研究》，因此，目前程序只支持三個投入GDP，人口，能源消耗量（當然也可以是其他指標，只是總數只能為3個），產出為CO2。

這里用鄭力群老師提供的數據，運行程序進行計算，結果如下：

下面是鄭老師在文中給出的結果：

可以看到，初始效率值基本是一致的，后面的迭代效率值和最終分配額，由于是非線性規劃，可能會有些許誤差，但是大體是一致的。參考文獻：《中國各省區碳減排責任分攤--基于零和收益DEA模型的研究》如果您需要的是更多投入產出指標，或其他ZSG模型的改進模型，也歡迎與我聯系。測算請聯系圖中公眾號。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的零和收益DEA模型（ZSG-DEA）的求解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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