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2023 年高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 -- B 題 多波束測線問題

圖表格式

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from openpyxl import load_workbook
from matplotlib.ticker import FuncFormatter
from sklearn.linear_model import LinearRegression

wb = load_workbook("附件.xlsx")

x = []
y = []
z = []

# 創建一個3D圖表
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

worksheet = wb.worksheets[0]

yy = -0.02
for line in worksheet.iter_rows(min_row=3):
    yy += 0.02
    xx = -0.02
    for ind in range(2, len(line)):
        xx += 0.02
        x.append(xx)
        y.append(yy)
        zz = line[ind].value
        z.append(zz / 1852)
        print(f"{line[ind].value:.2f},坐標為({xx:.2f},{yy:.2f})", end=' ')  # 索引值從 0 開始
    print()

# # 繪制散點圖，x、y 和 z 作為坐標，小數點后兩位精度
# 使用顏色映射根據 z 值著色
sc = ax.scatter(x, y, z, c=z, cmap='viridis', marker='o')
# 設置坐標軸標簽
ax.set_xlabel('X-Label(MM)')
ax.set_ylabel('Y-Label(MM)')
ax.set_zlabel('Z-Value(NM)', labelpad=10)

# 設置圖表標題
plt.title('Depth')


# 自定義刻度標簽的顯示格式
def format_func(value, tick_number):
    return f"{value:.2f}"


def format_func_z(value, tick_number):
    return f"{value:.5f}"


# 設置x、y、z軸的刻度標簽格式
ax.xaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(format_func))
ax.yaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(format_func))
ax.zaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(format_func_z))

# 添加顏色條
colorbar = plt.colorbar(sc, label='Z Value(NM)', pad=0.2)
colorbar.set_label('Z Value(NM)')

# 擬合切平面
# 創建一個 LinearRegression 模型
model = LinearRegression()

# 將 x 和 y 合并為一個特征矩陣
features = np.column_stack((x, y))

# 擬合模型
model.fit(features, z)

# 獲取擬合的平面參數
coefficients = model.coef_
intercept = model.intercept_

a = coefficients[0]
b = coefficients[1]
c = 1.0

equation = f"z = {a:.5f} * x + {b:.5f} * y + {c:.5f}"
print(equation)

# 水平平面的法向量
horizontal_plane_normal = np.array([0, 0, 1])

# 計算兩個法向量的點積
dot_product = np.dot([a, b, c], horizontal_plane_normal)

# 計算夾角（弧度）
angle_rad = np.arccos(dot_product / (np.linalg.norm([a, b, c]) * np.linalg.norm(horizontal_plane_normal)))

# 轉換為角度
angle_deg = np.degrees(angle_rad)

print(f"夾角（弧度）：{angle_rad:.2f}")
print(f"夾角（度）：{angle_deg:.2f}")


# 定義一個函數來計算 z 值
def calculate_z(x_z, y_z):
    return coefficients[0] * x_z + coefficients[1] * y_z + intercept


# 繪制擬合的切平面
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(min(x), max(x), 0.02), np.arange(min(y), max(y), 0.02))
zz = calculate_z(xx, yy)

# 繪制切平面
ax.plot_surface(xx, yy, zz, cmap='coolwarm', alpha=0.5)  # 使用 'coolwarm' 顏色映射，透明度0.5

# 顯示圖表
plt.show()

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Excel 数据处理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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