● 本文適合高二下學(xué)期、高三一輪復(fù)習(xí)的同學(xué)閱讀。先看視頻再看文字，看視頻時(shí)注意利用暫停，想清楚每一步變形的依據(jù)。

01

曲邊梯形的面積、微積分基本定理的內(nèi)容

視頻講解

1、曲邊梯形的概念及面積求法

(1)曲邊梯形：由直線x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲線y＝f(x)所圍成的圖形稱為曲邊梯形(如圖①所示).

(2)求曲邊梯形面積的方法：

把區(qū)間[a，b]分成許多小區(qū)間，進(jìn)而把曲邊梯形拆分為一些小曲邊梯形.對(duì)每個(gè)小曲邊梯形“以直代曲”，即用矩形的面積近似代替小曲邊梯形的面積，得到每個(gè)小曲邊梯形面積的近似值，對(duì)這些近似值求和，就得到曲邊梯形面積的近似值(如圖②所示).

(3)求曲邊梯形面積的步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限.。

2、定積分的概念

3、定積分的幾何意義

4、定積分的計(jì)算性質(zhì)

5、微積分基本定理

6、常用原函數(shù)與被積函數(shù)關(guān)系式

02

微積分基本定理運(yùn)用、求封閉圖形面積

視頻講解

7、根據(jù)積分幾何意義求圖形面積

8、根據(jù)積分基本定理計(jì)算定積分

(1)當(dāng)被積函數(shù)為兩個(gè)函數(shù)的乘積或乘方形式時(shí)一般要轉(zhuǎn)化為和的形式，便于求得原函數(shù)F(x).

(2)由微積分基本定理求定積分的步驟

第一步：求被積函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)F(x)；

第二步：計(jì)算函數(shù)的增量F(b)－F(a).

分段函數(shù)定積分的求法

(1)利用定積分的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為各區(qū)間上定積分的和計(jì)算。

(2)當(dāng)被積函數(shù)含有絕對(duì)值時(shí)，常常去掉絕對(duì)值號(hào)，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)的定積分再計(jì)算。

9、利用定積分求函數(shù)圖像圍成的圖形面積

求由曲線圍成的面積，要根據(jù)圖形，確定積分上、下限，用定積分來(lái)表示面積，然后計(jì)算定積分即可。

兩條或兩條以上的曲線圍成的圖形，一定要確定圖形范圍，通過解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，定出積分上、下限，若積分變量選x運(yùn)算較煩瑣，則積分變量可選y，同時(shí)要更換積分上、下限。

03

積分與積分基本定理的可視化解讀

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的两条曲线所围成的面积_三个视频搞定：求曲边梯形面积的思想、微积分基本定理及其几何意义、微积分理论的可视化解读、...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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