自動駕駛汽車的路徑規劃算法最早源于機器人的路徑規劃研究，但是就工況而言卻比機器人的路徑規劃復雜得多，自動駕駛車輛需要考慮車速、道路的附著情況、車輛最小轉彎半徑、外界天氣環境等因素。

本文將為大家介紹四種常用的路徑規劃算法，分別是搜索算法、隨機采樣、曲線插值和人工勢場法。

1．搜索算法搜索算法主要包括遍歷式和啟發式兩種，其中Dijkstra算法屬于傳統的遍歷式，A*算法屬于啟發式，在A*算法的基礎上，還衍生出了D*Lite算法、Weighted A*算法等其他類型。Dijkstra算法最早由荷蘭計算機學家狄克斯特拉于1959年提出，算法核心是計算從一個起始點到終點的最短路徑，其算法特點是以起始點開始向周圍層層擴展，直到擴展到終點為止，再從中找到最短路徑，算法搜索方式如圖(1-1)所示。A*算法在Dijkstra算法上結合了最佳優先算法，在空間的每個節點定義了一個啟發函數(估價函數)，啟發函數為當前節點到目標節點的估計值，從而減少搜索節點的數量從而提高效率。A*算法中的啟發函數包括兩部分，表示從初始點到任意節點n的代價，表示節點n到目標點的啟發式評估代價，在對象從初始點開始向目標點移動時，不斷計算的值，從而選擇代價最小的節點。一般來說遍歷式算法可以取得全局最優解，但是計算量大，實時性不好；啟發式算法結合了遍歷式算法以及最佳優先算法的優點，具有計算小、收斂快的特點。圖(1-2)是最佳優先算法示意圖，可以看出該算法有一定的選擇性，但是面對圖中的u型障礙物會出現計算效率低的情況。而A*算法完美的結合了Dijkstra算法和最佳優先算法，不僅有一定的選擇性，并且計算量相對也是最少的，更快得找到了最短路徑。

圖1-1 Dijkstra算法示意圖

圖1-2 最佳優先算法示意圖

圖1-3 A*算法示意圖2．隨機采樣隨機采樣主要包括蟻群算法以及RRT(快速擴展隨機樹)算法。蟻群算法是由Dorigo M等人于1991年首先提出，并首先使用在解決TSP(旅行商問題)上。其算法基本原理如下：1.螞蟻在路徑上釋放信息素。2.碰到還沒走過的路口，隨機選一條走，同時釋放與路徑長度有關的信息素。3.信息素濃度與路徑長度成反比。后來螞蟻再次碰到該路口時，就選擇信息濃度較高的路徑。4.最優路徑上的信息素濃度越來越大。5.信息素濃度最大的路徑為最優路徑。其在小規模TSP中性能尚可，再大規模TSP問題中性能下降，容易停滯。實際道路環境是比較復雜的，不光有道路、障礙物等的限制，也有其自身動力學的約束，所以該算法更適合做全局路徑規劃，不太適合局部路徑規劃。

圖2-1 蟻群算法示意圖3．曲線插值曲線插值的方法是按照車輛在某些特定條件(安全、快速、高效)下，進行路線的曲線擬合，常見的有貝塞爾曲線、多項式曲線、B樣條曲線等。一般就多項式算法而言，主要考慮以下幾個幾何約束，從而確定曲線的參數。幾何約束：1.起始點的位置與姿態。2.最小轉彎半徑。3.障礙物約束。4.目標點的位置與姿態。根據考慮的幾何約束不同，多項式算法的階數從三階到六階甚至更高階，階數越高的算法復雜度越高，收斂速度越慢。四次多項式的形式如式(3-1)所示，參數由幾何約束條件確定。基于參數化曲線來描述軌跡，這種類型的算法比較直觀，也可以更加準確的描述車輛所需滿足的道路條件，規劃出的軌跡也十分平坦、曲率變化連續并可進行約束。缺點是計算量較大，實時性不太好，并且其評價函數也比較難以找到最優的，未來的研究方向主要集中于簡化算法以及更加完善的評價函數。目前，曲線擬合算法是采用比較廣泛的規劃方法。

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4．人工勢場法人工勢場法(Artificial PotentialField，APF)是由Khatib于1986年提出的。該算法是假設目標點會對自動駕駛車輛產生引力，障礙物對自動駕駛車輛產生斥力，從而使自動駕駛車輛沿“勢峰”間的“勢谷”前進。這種算法的優點就是結構簡單，有利于底層控制的實時性，可大大減少計算量和計算時間，并且生成相對光滑的路徑，利于保持自動駕駛車輛的穩定性。算法的缺點是有可能陷入局部最優解，難以對規劃出的路徑進行車輛動力學約束，復雜環境下的勢場搭建也比較棘手。勢場的基本步驟如下：首先搭建勢場，包括障礙物勢場以及目標點勢場，然后通過求勢場負梯度，可以得到車輛在勢場中所受的障礙物斥力以及目標點引力。將所受的所有障礙物斥力與目標點引力疊加，就可以得到車輛在勢場中任意位置的受力情況，最后根據合力情況不斷迭代更新位置，就可以得到從起始點到終點的完整路徑。

圖4-1 基于人工勢場法搭建的勢能場 ???????

圖4-2 基于人工勢場法規劃的路徑點最后以下表對本文介紹的四種算法的優缺點、計算效率進行一個簡要的對比總結。不難發現，其中人工勢場法的計算速度最快，實時性也最好，但是存在局部最優解、復雜勢場難以搭建的情況，這也是未來該算法的研究熱點、難點；其中，曲線插值是目前較常見的一種算法，雖然該算法的計算效率不高，但是相信在未來車載計算機的計算能力大幅度提升之后，該算法可以被更廣泛得使用。

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總結

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