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題意簡(jiǎn)述：給一張圖和一棵樹（點(diǎn)數(shù)都為$n\le 17$），問有多少種給樹的標(biāo)號(hào)方法方法使得圖中去掉多余的邊之后和樹一模一樣。

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思路：
容斥好題啊。
考慮fi,jf_{i,j}fi,j?表示把$i$對(duì)應(yīng)成原圖中的點(diǎn)$j$這棵子樹的對(duì)應(yīng)方案數(shù)。
然后轉(zhuǎn)移就枚舉兒子看能不能轉(zhuǎn)，如果可以就更新當(dāng)前答案。
但是這樣會(huì)有多個(gè)樹中的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)到同一個(gè)圖中的節(jié)點(diǎn)上。
于是我們用2n2^n2n的時(shí)間去枚舉可以對(duì)應(yīng)的原圖的點(diǎn)集合然后容斥即可。
代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=18; typedef long long ll; int n,m,tot,a[N]; ll f[N][N],ans=0,sum; bool trans[N][N]; vector<int>e[N]; inline int read(){int ans=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch))ch=getchar();while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();return ans; } inline void dfs(int p,int fa){for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i)if((v=e[p][i])^fa)dfs(v,p);for(ri i=1;i<=tot;++i){f[p][i]=1;for(ri j=0,v;j<e[p].size();++j){if((v=e[p][j])==fa)continue;ll tmp=0;for(ri k=1;k<=tot;++k)if(trans[a[i]][a[k]])tmp+=f[v][k];f[p][i]*=tmp;}} } int main(){n=read(),m=read();for(ri i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),trans[u][v]=trans[v][u]=1;for(ri i=1,u,v;i<n;++i)u=read(),v=read(),e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);for(ri i=1;i<(1<<n);++i){tot=0,sum=0;for(ri j=1;j<=n;++j)if((i>>(j-1))&1)a[++tot]=j;dfs(1,0);for(ri j=1;j<=tot;++j)sum+=f[1][j];ans+=sum*((n-tot)&1?-1:1);}cout<<ans;return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/ldxcaicai/p/10367699.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2019.02.09 bzoj4455: [Zjoi2016]小星星（容斥原理+dp）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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