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零. 總覽

數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。一種好的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率。數據在內存中是呈線性排列的，但是我們可以使用指針等道具，構造出類似“樹形”的復雜結構。下面介紹八個常見的數據結構。

一. 數組

數組是一種線性結構，而且在物理內存中也占據著一塊連續空間。

• 優點：訪問數據簡單。
• 缺點：添加和刪除數據比較耗時間。
• 使用場景：頻繁查詢，對存儲空間要求不大，很少增加和刪除的情況。

數據訪問：由于數據是存儲在連續空間內，所以每個數據的內存地址都是通過數據小標算出，所以可以直接訪問目標數據。（這叫做“隨機訪問”）。比如下方，可以直接使用a[2]訪問Red。

數據添加：數據添加需要移動其他數據。首先增加足夠的空間，然后把已有的數據一個個移開。


數據刪除：反過來，如果想要輸出數據Green，也是一樣挨個把數據往反方向移動。

二. 鏈表

鏈表是物理存儲單元上非連續的、非順序的存儲結構，數據元素的邏輯順序是通過鏈表的指針地址實現，每個元素包含兩個結點，一個是存儲元素的數據域 (內存空間)，另一個是指向下一個結點地址的指針域。

• 優點：數據添加和刪除方便
• 缺點：訪問比較耗費時間
• 適用場景：數據量較小，需要頻繁增加，刪除操作的場景

數組和鏈表數據結構對比列表如下：

數據訪問：因為數據都是分散存儲的，所以想要訪問數據，只能從第一個數據開始，順著指針的指向逐一往下訪問。

數據添加：將Blue的指針指向的位置變成Green，然后再把Green的指針指向Yellow。

數據刪除：只要改變指針的指向就可以了，比如刪除Yellow，只需把Green指針指向的位置從Yellow編程Red即可。

雖然Yellow本身還存儲在內存中，但是不管從哪里都無法訪問這個數據，所以也就沒有特意去刪除它的必要了。今后需要用到Yellow所在的存儲空間時，只要用新數據覆蓋掉就可以了。

三. 棧

棧也是一種數據呈線性排列的數據結構，不過在這種結構中，我們只能訪問最新添加的數
據。從棧頂放入元素的操作叫入棧，取出元素叫出棧。

特點：后進先出（Last In First Out，簡稱LIFO）

四. 隊列

隊列中的添加和刪除數據的操作分別是在兩端進行的。隊列可以在一端添加元素，在另一端取出元素，也就是：先進先出（First In First Out，簡稱FIFO）

五. 哈希表

哈希表，也叫散列表，是根據關鍵碼和值 (key和value) 直接進行訪問的數據結構，通過key和value來映射到集合中的一個位置，這樣就可以很快找到集合中的對應元素。例如，下列鍵(key)為人名，value為性別。

一般來說，我們可以把鍵當作數據的標識符，把值當作數據的內容。

• 數據存儲

假設我們需要存儲5個元素，首先使用哈希函數(Hash)計算Joe的鍵，也就是字符串"Joe"的哈希值，得到4928，然后將哈希值除以數組長度5(mod運算)，求得其余數。因此，我們將Joe的數據存進數組的3號箱子中。

• 沖突

如果兩個哈希值取余的結果相同，我們稱這種情況為“沖突”。假設Nell鍵的哈希值為6276，mod 5的結果為1。但此時1號箱已經存儲了Sue的數據，可使用鏈表在已有的數據的后面繼續存儲新的數據。

• 查詢

假設最終的哈希表為：

如果要查找Ally的性別，首先算出Alley鍵的哈希值，然后對它進行mod運算。最終結果為3。

然而3號箱中數據的鍵是Joe而不是Ally。此時便需要對Joe所在的鏈表進行線性查找。找到了鍵為Ally的數據。取出其對應的值，便知道了Ally的性別為女(F)。

• 特點

可以利用哈希函數快速訪問到數組的目標數據。如果發生哈希沖突，就使用鏈表進行存儲。

如果數組的空間太小，使用哈希表的時候就容易發生沖突，線性查找的使用頻率也會更高；反過來，如果數組的空間太大，就會出現很多空箱子，造成內存的浪費。因此，給數組設定合適的空間非常重要。

在存儲數據的過程中，如果發生沖突，可以利用鏈表在已有數據的后面插入新數據來解決沖突。這種方法被稱為“鏈地址法”。除了鏈地址法以外，還有幾種解決沖突的方法。其中，應用較為廣泛的是“開放地址法”。

六. 堆

堆是一種圖的樹形結構，被用于實現“優先隊列”(priority queues)。優先隊列是一種數據結構，可以自由添加數據，但取出數據時要從最小值開始按順序取出。在堆的樹形結構中，各個頂點被稱為“結點”(node)，數據就存儲在這些結點中。堆有下列特點：

• 每個節點最多有兩個子節點
• 排列順序必須從上到下，同一行從左到右
• 堆中某個節點的值總是不大于或不小于其父節點的值；
• 存放數據時，一般會把新數據放在最下面一行靠左的位置。如果最下面一行沒有多余空間時，就再往下另起一行，并把數據添加到這一行的最左端。

堆的性質：

• 堆是一個完全二叉樹
• 堆中某個結點的值總是不大于或不小于其父結點的值；

• 將根結點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根結點最小的堆叫做最小堆或小根堆。常見的堆有二叉堆、斐波那契堆等。
• 一棵深度為k的有n個結點的二叉樹，對樹中的結點按從上至下、從左到右的順序進行編號，如果編號為i（1≤i≤n）的結點與滿二叉樹中編號為i的結點在二叉樹中的位置相同，則這棵二叉樹稱為完全二叉樹。
• 一棵深度為$k$且有$2^k?1$個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。也就是說除了葉子節點都有2個子節點，且所有的葉子節點都在同一層。

七. 樹

它是由n（n>=1）個有限節點組成一個具有層次關系的集合。把它叫做 “樹” 是因為它看起來像一棵倒掛的樹，也就是說它是根朝上，而葉朝下的。它具有以下的特點：

• 每個節點有零個或多個子節點；
• 沒有父節點的節點稱為根節點；
• 每一個非根節點有且只有一個父節點；
• 除了根節點外，每個子節點可以分為多個不相交的子樹；

在日常的應用中，我們討論和用的更多的是樹的其中一種結構，就是二叉樹。二叉樹是樹的特殊一種，具有如下特點：

• 每個結點最多有兩顆子結點。
• 左子樹和右子樹是有順序的，次序不能顛倒。
• 即使某結點只有一個子樹，也要區分左右子樹。

二叉樹是一種比較有用的折中方案，它添加，刪除元素都很快，并且在查找方面也有很多的算法優化，所以，二叉樹既有鏈表的好處，也有數組的好處，是兩者的優化方案，在處理大批量的動態數據方面非常有用。

二叉樹有很多擴展的數據結構，包括平衡二叉樹、紅黑樹、B+樹等，這些數據結構在二叉樹的基礎上衍生了很多的功能，在實際應用中廣泛用到，例如mysql的數據庫索引結構用的就是B+樹，還有HashMap的底層源碼中用到了紅黑樹。這些二叉樹的功能強大，但算法上比較復雜，想學習的話還是需要花時間去深入的。

八. 圖

圖是由結點的有窮集合V和邊的集合E組成。其中，為了與樹形結構加以區別，在圖結構中常常將結點稱為頂點，邊是頂點的有序偶對，若兩個頂點之間存在一條邊，就表示這兩個頂點具有相鄰關系。按照頂點指向的方向可分為無向圖和有向圖：

無向圖：

有向圖：

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參考：《我的第一本算法書》

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数据结构】八种常见数据结构介绍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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