原題展示：

A題 太陽影子定位

如何確定視頻的拍攝地點(diǎn)和拍攝日期是視頻數(shù)據(jù)分析的重要方面，太陽影子定位技術(shù)就是通過分析視頻中物體的太陽影子變化，確定視頻拍攝的地點(diǎn)和日期的一種方法。

建立影子長度變化的數(shù)學(xué)模型，分析影子長度關(guān)于各個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律，并應(yīng)用你們建立的模型畫出2015年10月22日北京時(shí)間9:00-15:00之間天安門廣場（北緯39度54分26秒,東經(jīng)116度23分29秒）3米高的直桿的太陽影子長度的變化曲線。

根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型確定直桿所處的地點(diǎn)。將你們的模型應(yīng)用于附件1的影子頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，給出若干個(gè)可能的地點(diǎn)。

根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型確定直桿所處的地點(diǎn)和日期。將你們的模型分別應(yīng)用于附件2和附件3的影子頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，給出若干個(gè)可能的地點(diǎn)與日期。

附件4為一根直桿在太陽下的影子變化的視頻，并且已通過某種方式估計(jì)出直桿的高度為2米。請建立確定視頻拍攝地點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用你們的模型給出若干個(gè)可能的拍攝地點(diǎn)。
如果拍攝日期未知，你能否根據(jù)視頻確定出拍攝地點(diǎn)與日期？

本體附帶視頻一個(gè)：鏈接：https://pan.baidu.com/s/1EhTrIMGViQWtsStqYLD6HQ 提取碼：nsse

查閱到的資料

地球物理聯(lián)合會(huì)決定從1980年開始采用新的參考橢球體
其大小和形狀常用長半徑a和扁率α表示。1980年中國國家大地坐標(biāo)系采用國際大地測量學(xué)與地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)推薦的1975年橢球參考值：a=6378140，α=1∶298257。

思路

幾個(gè)假設(shè)

假設(shè)地球?yàn)橥昝赖那驙?/li>

假設(shè)直桿半徑極小，影子寬度極小

假設(shè)太陽作為平行光

按題解決

建立影子長度隨參數(shù)的變化模型

影子長度主要由：光向量，桿向量，地面法向量 決定

光向量由 日期，時(shí)間，桿經(jīng)緯度 決定。

為便于計(jì)算，球面坐標(biāo)比較實(shí)用

確定直桿所處的經(jīng)緯度

確定地點(diǎn)和日期

附件4：假設(shè)視頻中直桿底部的配重為矩形，可通過將其拉伸為四邊形來恢復(fù)空間結(jié)構(gòu)

攝像頭的處理：攝像頭的種種參數(shù)皆可影響場景的還原+，使用犀牛軟件進(jìn)行感性模擬場景，使用公式進(jìn)行理性場景恢復(fù)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模国赛-2015A太阳影子定位再研究（未完）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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