原題展示：

A題 太陽影子定位

如何確定視頻的拍攝地點和拍攝日期是視頻數據分析的重要方面，太陽影子定位技術就是通過分析視頻中物體的太陽影子變化，確定視頻拍攝的地點和日期的一種方法。

建立影子長度變化的數學模型，分析影子長度關于各個參數的變化規律，并應用你們建立的模型畫出2015年10月22日北京時間9:00-15:00之間天安門廣場（北緯39度54分26秒,東經116度23分29秒）3米高的直桿的太陽影子長度的變化曲線。

根據某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點坐標數據，建立數學模型確定直桿所處的地點。將你們的模型應用于附件1的影子頂點坐標數據，給出若干個可能的地點。

根據某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點坐標數據，建立數學模型確定直桿所處的地點和日期。將你們的模型分別應用于附件2和附件3的影子頂點坐標數據，給出若干個可能的地點與日期。

附件4為一根直桿在太陽下的影子變化的視頻，并且已通過某種方式估計出直桿的高度為2米。請建立確定視頻拍攝地點的數學模型，并應用你們的模型給出若干個可能的拍攝地點。
如果拍攝日期未知，你能否根據視頻確定出拍攝地點與日期？

本體附帶視頻一個：鏈接：https://pan.baidu.com/s/1EhTrIMGViQWtsStqYLD6HQ 提取碼：nsse

查閱到的資料

地球物理聯合會決定從1980年開始采用新的參考橢球體
其大小和形狀常用長半徑a和扁率α表示。1980年中國國家大地坐標系采用國際大地測量學與地球物理學聯合會第十六屆大會推薦的1975年橢球參考值：a=6378140，α=1∶298257。

思路

幾個假設

假設地球為完美的球狀

假設直桿半徑極小，影子寬度極小

假設太陽作為平行光

按題解決

建立影子長度隨參數的變化模型

影子長度主要由：光向量，桿向量，地面法向量 決定

光向量由 日期，時間，桿經緯度 決定。

為便于計算，球面坐標比較實用

確定直桿所處的經緯度

確定地點和日期

附件4：假設視頻中直桿底部的配重為矩形，可通過將其拉伸為四邊形來恢復空間結構

攝像頭的處理：攝像頭的種種參數皆可影響場景的還原+，使用犀牛軟件進行感性模擬場景，使用公式進行理性場景恢復。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模国赛-2015A太阳影子定位再研究（未完）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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